数学的基础

数学的基础

表的内容

介绍
古希腊的启示
- 算术和几何
- 被而变得
- 共性
- 公理化方法
- 数字系统
无限的复审
- 微积分重开的基本问题
- 非欧几里得的几何图形
  - 椭圆和双曲几何图形
  - 黎曼几何
- 康托尔
追求严谨
- 正式的基础
  - 集论的开端
  - 基本的逻辑
  - 非断言结构
  - 非建设性的论点
  - 直观的逻辑
  - 其他逻辑
  - 形式主义
  - 哥德尔
  - 递归定义
  - 电脑和证明
- 范畴论
  - 抽象的数学
  - 同构结构
  - 主题理论
  - 直观的类型理论
  - 内部语言
  - 哥德尔和分类理论
  - 寻找一位著名的模型
  - 布尔当地topoi
  - 一个杰出的模型或许多模型

快速的事实

小测验

数字和数学

媒体

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芝诺悖论,说明了阿基里斯跑一只乌龟。

对比三角形在欧几里得、椭圆和双曲空间。

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关键人物

Stanisław Leśniewski

波兰的逻辑学家和数学家

大卫希尔伯特

大卫希尔伯特

德国数学家

皮亚诺,朱塞佩

朱塞佩皮亚诺

意大利数学家

保罗·伊萨克伯奈斯

瑞士的逻辑学家和数学家

测试

方程写在黑板上

数字和数学