大卫希尔伯特

大卫希尔伯特(生于1862年1月23日，Königsberg，普鲁士[今俄罗斯加里宁格勒]-卒于1943年2月14日，Göttingen，德国)，德国数学家，他将几何简化为一系列公理，并对形式主义的建立做出了重大贡献数学基础．他1909年的作品积分方程导致了20世纪的泛函分析研究。

希尔伯特职业生涯的第一步发生在Königsberg大学，1885年他在那里完成了他的学业Inaugural-Dissertation(博士);他留在Königsberg作为一个Privatdozent(讲师或助理教授)Extraordinarius(副教授)在1892-93年，并作为一个Ordinarius在1893 - 95年。1892年，他与Käthe Jerosch结婚，他们有一个孩子，Franz。1895年，希尔伯特接受了大学的教授职位数学在Göttingen大学他在那里度过了余生。

Göttingen大学在数学方面有一个繁荣的传统，主要是由于卡尔·弗里德里希·高斯，彼得·古斯塔夫·勒琼·狄利克雷,Bernhard黎曼在19世纪。在20世纪的前30年，这一数学传统取得了更大的成就卓越，很大程度上是因为希尔伯特。数学研究所Göttingen吸引了来自世界各地的学生和参观者。

希尔伯特的强烈兴趣数学物理也促成了该大学的声誉物理．他的同事和朋友，数学家赫尔曼闵可夫斯基他在1909年英年早逝之前，一直致力于将数学应用于物理学。三名得奖者诺贝尔奖物理学奖,马克斯·冯·劳伊在1914年,詹姆斯·弗兰克1925年维尔纳·海森堡在希尔伯特生前，他们的大部分职业生涯都在Göttingen大学度过。

希尔伯特以一种极具独创性的方式，广泛地改进了不变量-在旋转、膨胀和反射等几何变化中不改变的实体。希尔伯特证明了定理所有的不变量都可以用有限数表示。在他的Zahlbericht(《数字评论》)，一篇关于代数数他在1897年发表了这一理论，巩固了这一学科的已知知识，并为随后的发展指明了道路。1899年，他出版了几何原理（几何基础， 1902)，其中包含了他的一套确定的公理欧几里德几何以及对其意义的敏锐分析。这本流行的书，出现了10个版本，标志着一个转折点公理几何的处理。

希尔伯特的名气很大一部分来自于23个研究问题他在1900年的国际数学大会上发表了这一观点巴黎．在他题为“数学问题”的演讲中，他回顾了当时几乎所有的数学，并努力提出了他认为对20世纪数学家具有重大意义的问题。许多问题已经得到解决，每个解决方案都是一个著名的事件。然而，在剩下的问题中，有一个问题在某种程度上需要解决黎曼假设，这通常被认为是数学中最重要的未解问题(看到数论）.

1905年，匈牙利科学院沃尔夫冈·鲍耶奖的第一个奖项被授予亨利。庞加莱，但还配有特别的引用希尔伯特。

1905年(1918年又开始)，希尔伯特试图通过证明一致性来为数学打下坚实的基础逻辑不会导致矛盾。但在1931年，奥美两国。数学家库尔特·哥德尔表明这个目标是不可达到的:命题可以被表述为不可确定的;因此，不能肯定地知道数学公理不会导致矛盾。然而，在希尔伯特之后，逻辑学的发展是不同的，因为他建立了数学的形式主义基础。

希尔伯特的作品积分方程在1909年左右直接导致了20世纪的研究功能分析(综合研究函数的数学分支)。他的工作也为他在无限维空间的工作奠定了基础，后来被称为希尔伯特空间,一个概念这在数学分析和量子力学．希尔伯特利用他在积分方程上的结果，撰写了关于动力学的重要回忆录，对数学物理学的发展做出了贡献气体理论和辐射理论。1909年，他证明了数论中的一个猜想n,所有的正整数都是某个固定数目的和nth权力;例如，5 = 2²+ 1²，其中n= 2。1910年，第二届鲍耶奖仅颁给了希尔伯特一人，Poincaré恰如其分地写了这篇溢美之词。

1930年，也就是希尔伯特从Göttingen大学退休的那一年，Königsberg市授予他荣誉市民的称号。为了这个场合，他准备了一篇题为“对自然和逻辑的理解”的演讲。希尔伯特演讲的最后六个字总结了他对数学的热情和他将数学提升到一个新水平的毕生奉献:“Wir müssen wissen, Wir werden wissen”(“我们必须知道，我们将会知道”)。1939年，第一届米塔格-莱弗勒奖瑞典皇家科学院由希尔伯特和法国数学家共同获得埃米尔·皮卡德．

希尔伯特生命的最后十年被纳粹给他自己和他的许多学生和同事带来的悲剧所笼罩政权．