唯名论

唯名论认为，数字、集合和圆等数学对象实际上并不存在。唯名论者承认，人们头脑中确实存在一堆三个鸡蛋和数字3的概念，但他们不认为这些东西中有任何一个是数字3。当然，当唯名论者否认数字3是一个物理的或精神的对象，他们同意柏拉图派。他们承认，如果有数字3这样的东西，那么它将是一个抽象的对象;但是，与数学柏拉图主义者不同，他们不相信抽象对象，因此他们不相信数字。数学唯名论有三种不同的版本:意译唯名论小说主义，以及所谓的新美嫩主义。

的转述唯名论观点可以通过回到句子“4是偶数”来阐明。意译唯名论者同意柏拉图主义者的观点，如果这句话从表面价值来解释，即。，即物体4具有偶数的性质，那么它就构成了a直截了当的关于抽象对象的声明。然而，意译唯名论者不认为普通的数学句子，如“4是偶数”，应该从表面价值来解释;他们认为这些句子真正说的和表面上看起来说的是不一样的。更具体地说，意译唯名论者认为这些句子并没有对对象做出直接的声明。有几个不同版本的意译唯名论，其中最著名的是"If-thenism，或者演绎主义。根据这种观点，“4是偶数”这句话可以转述为“如果有数字这样的东西，那么4就是偶数。”从这个观点来看，即使没有数字这种东西，“4是偶数”这句话仍然成立。因为，当然，即使没有数字4这样的东西，如果有这样的东西，它仍然是偶数。演绎主义的思想根源大卫希尔伯特他是19世纪末20世纪初杰出的德国数学家，但美国哲学家将其发展得更全面希拉里•普特南和杰弗里·海尔曼。其他版本释义唯名论是由美国哲学家哈斯克尔·库里和查尔斯·基哈拉发展起来的。

数学小说家同意唯名论者的观点，即没有抽象对象，因此也就没有数字。然而，他们认为改述唯名论者是错误的，他们认为诸如“4是偶数”这样的数学句子的真正含义是什么。小说作家认为柏拉图派的观点是正确的，这些句子应该从表面上理解;他们认为“4是偶数”应该被理解为它所表达的意思，即数字4具有偶数的性质。此外，小说家也同意柏拉图主义者的观点，即如果真有数字4这样的东西，那么它将是一个抽象的对象。但是，同样，小说家不相信有数字4这样的东西，所以他们坚持像“4是偶数”这样的句子从字面上看是不正确的。小说家认为像“4是偶数”这样的句子是正确的类似的像“圣诞老人住在北极”这样的句子。它们并不是对世界的真实描述，但它们在某个众所周知的故事中是真实的。因此，根据小说主义，算术是一个故事，它涉及到一种小说或者假装，大意是数字是存在的。基于这种假设，该理论解释了数字是什么样子，或者如果数字存在，它们会是什么样子。然后，小说家认为，数学句子不是字面上正确的，这并不是一件坏事。小说作家说，数学不应该是字面上的真实，他们有一个很长的解释为什么数学是实用的和智力上有趣的，尽管事实上它不是字面上正确的。小说主义最早是由美国哲学家提出的Hartry领域．然后，巴拉格尔、美国哲学家吉迪恩·罗森和加拿大哲学家斯蒂芬·亚布洛以一种有点不同的方式发展了它。

唯名论的最后一个版本是新美嫩主义，起源于科Meinong他是19世纪末奥地利哲学家。Meinong支持这是一种不同于柏拉图主义但现在大多数哲学家都同意，它实际上相当于柏拉图主义。美农特别认为，抽象对象是存在的，但这些东西并没有完全的存在。哲学家们对美农的主张提出了两个相关的观点。首先，美农认为数字是存在的，而且他认为这些东西是非时空的，因此他是柏拉图主义者。其次，美农简单地用了这个词存在以不标准的方式;根据普通英语，任何存在的东西都是存在的，所以说数字存在而不存在是矛盾的。

新美嫩主义的提倡者同意柏拉图派和虚构派的观点，认为“4是偶数”这句话应该直接解释价值即对某一物体(即数字4)作出(或声称作出)直接的断言。此外，他们还一致认为，如果有数字4这样的东西，那么它将是一个抽象的对象。最后，他们同意小说家的观点，认为不存在抽象对象。尽管如此，新美嫩派认为“4是偶数”是字面上正确的，因为他们坚持认为“宾语”这种形式的句子是正确的O拥有财产P可以是字面上正确的，即使没有对象这样的东西O．因此，新美嫩主义包含以下(看似尴尬的)三个主张:(1)数学句子应该从表面上理解，因为它旨在对数学对象(如数字)提出主张;(2)不存在数学对象这种东西;然而(3)数学句子在字面上仍然是正确的。新美嫩主义，在这里所描述的形式，首先是由新西兰哲学家理查德·塞尔万，但相关的观点更早被德国哲学家所持有鲁道夫Carnap而且卡尔·古斯塔夫·亨佩尔以及英国哲学家Sir阿尔弗雷德·艾耶尔．这些观点得到了英国的格雷厄姆·普里斯特(Graham Priest)和英国皇家科学院的乔迪·阿祖尼(Jody Azzouni)的支持美国巴西的奥塔维奥·布埃诺(Otavio Bueno)。

总的来说，基本上有五种选择柏拉图主义。如果一个人不想宣称数学是关于非物理的、非精神的、非时空的对象，那么他必须宣称数学是关于(1)的混凝土人们头脑中的精神对象(心理学);或者(2)它是关于具体的物理对象(物理主义);或者(3)与最初的表象相反，数学句子根本不声明对象(转述唯名论);或者(4)虽然数学声称是关于抽象对象的，但实际上并没有这样的东西，所以数学在字面上不是真实的(虚构主义);或者(5)数学句子是关于抽象对象的，而抽象对象是不存在的然而,这些句子在字面上仍然是正确的(新美嫩主义)。