的对柏拉图主义认识论观点

认识论的论点很简单。它是基于的想法根据柏拉图主义,数学知识是知识的抽象对象,但似乎没有任何方式对人类获取知识的抽象对象。索赔的理由,人类不可能获取知识的抽象对象收入如下:

• (1)人类完全在时空存在。
• (2)如果存在任何抽象对象,然后他们存在时空以外的全部。
• (3)因此,看来,人类永远不可能收购知识的抽象对象。

有三种方法对柏拉图的信徒而言这个观点做出回应。他们可以拒绝(1)反对(2),或者他们可以接受(1)和(2)并解释为什么听起来非常合理(3)仍然是错误的。

柏拉图学派那些反对(1)维持人类心并不完全是物质,它能够以某种方式与抽象对象建立联系,从而获得这样的对象的信息。这一战略所追求的柏拉图和哥德尔。根据柏拉图的学说,人们非物质的灵魂,在出生之前他们的灵魂获得知识抽象的对象,所以数学学习只是一个回忆的过程。哥德尔,人类获取信息的抽象对象通过教师的数学直觉一样,关于物理对象是通过信息感觉。

柏拉图学派反对(2)改变传统柏拉图式的查看和维护,虽然抽象对象是物质和nonmental,他们仍然位于时空;因此,根据这一观点,知识抽象的对象可以通过普通的感觉。曼迪开发这个想法与集。她声称集物理对象的时空分布,因此,人们可以感知—即,看到他们和品尝。例如,假设曼迪是看着三个鸡蛋。根据她的观点,她不仅可以看到三个鸡蛋也集包含它们。因此,她知道这组有三个成员仅仅通过观察it-analogous,她知道一个鸡蛋白是通过观察它。

柏拉图学派接受(1)和(2)否认人类某种信息收集与抽象对象的方式提出的柏拉图,哥德尔,和麦迪;但这些柏拉图学派还认为人类可以获得知识的抽象对象。这里使用一个策略,柏拉图学派认为人们获取知识的抽象数学对象获得的证据真理他们的经验科学理论;我们的想法是,这提供了证据原因相信所有的实证科学,科学包括关于数学对象。另一种方法,开发了蕾斯尼克和夏皮罗,声称人类可以获取知识通过教师的数学结构模式识别。只不过他们声称数学结构模式,显然和人类有能力识别模式。

另一个策略,纯血统的柏拉图主义,是基于柏拉图学派的主张应该支持所有的数学对象的论文可能存在确实存在。根据官员,如果纯血统的柏拉图主义是正确的,那么知识抽象的对象可以获得没有任何information-transferring接触这样的援助对象。特别是知识抽象的对象可以通过以下两步方法(获得对应于实际的方法数学家):首先,规定数学结构是理论化的制定一些公理描述感兴趣的结构;第二,推断出关于这些结构的事实证明定理从给定的公理。

例如,如果数学家想研究的非负整数序列,他们可以从公理开始,详细描述其结构。因此,公理也许会说,有一个独特的第一个数字(即0),每个数字都有一个独特的继任者,每个非零数字有一个独特的前任,等等。然后,从这些公理、定理可以还,存在无穷多的素数。这是,事实上,数学家如何继续。需要指出的是,纯血统的柏拉图学派可以维护,通过这种方式进行,数学家们获取知识的抽象对象没有任何information-transferring接触这样的援助对象。换句话说,他们认为数学家们发现什么,序列的非负整数(也就是意味着数学领域的部分数学家们记住当他们选择标准算术公理),存在无穷多的素数。没有纯血统的柏拉图主义这个不能说,因为传统的柏拉图学派没有回答这个问题“数学家怎么知道哪个axiom系统描述的数学领域?”相比之下,这种观点需要所有内部一致公理系统准确地描述部分的数学领域。因此,纯血统的柏拉图学派可以说当数学家躺公理系统,所有他们所做的规定数学领域的哪些部分他们想谈论。他们可以获取知识的那些部分只需证明定理从给定的公理。

持续的僵局

就像没有广泛的协议,fictionalists可以成功应对不可缺少的参数,没有广泛的协议,柏拉图学派可以充分应对认识论观点。不过,在笔者看来,纯血统的柏拉图主义和fictionalism可以成功地抵御所有的传统观点。记得柏拉图主义和fictionalism同意数学句子应该如何解释说,这两种观点都认为数学句子应该解读为关于抽象对象。另一方面,柏拉图主义和fictionalism不同意形而上学的问题的抽象对象是否存在,上述争论的考试并不提供任何令人信服的理由去支持或反对的观点(尽管一些原因被证明是合理的和有吸引力的足以说服人们采取双方在这个问题上)。事实上,人类似乎切断原则上从不知是否存在的诸如抽象对象。事实上,在笔者看来,它甚至怀疑一个正确答案的存在。可以认为概念一个抽象对象的非常不清楚,没有目标,达成一致的条件,需要满足为了它是真实的,有抽象的对象。这种观点的辩论非常有争议,然而。