历史
固体力学流露出来的数学和物理的研究开发的后牛顿的伟大成就的法律运动早些时候,尽管它的根源。需要了解和控制固体的断裂似乎是第一个动机。列奥纳多·达·芬奇画在他笔记本的一个可能的测试抗拉强度一根电线。伽利略牛顿出生的去世在今年(1642年),调查棒下的破坏载荷张力并认为是独立的长度和比例的负载横截面区,这是第一步的概念压力。他还调查了打破负载梁水平暂停从墙建造而成的。
概念的应力、应变和弹性
英国科学家罗伯特胡克在1660年发现的,但只有在1678年出版,对许多材料载荷作用下的位移成正比力,从而建立的概念(线性)弹性但不是现在,是表述的应力和应变。Edme Mariotte1680年在法国发表类似的发现,此外,如何达成共识梁像那些研究伽利略抵抗横向loadings-or,更准确地说,抵制那些引起的扭矩横向loadings-by发展外延和挤压变形,分别在材料纤维沿着他们的上、下部分。这是瑞士数学家和机械技师雅各布·伯努利观察,在他生命的期末论文,1705年,正确的方法来描述变形是给单位面积上的受力,或压力,作为一个功能单位长度的伸长,或紧张,张力下的纤维材料。瑞士数学家和机械技师欧拉雅克布的弟弟,他是教数学约翰·伯努利,提出了许多贡献,压力之间的线性关系σ和应变ε1727年,表单σ=Eε的系数E现在一般称为杨氏模量英国博物学家后托马斯年轻在1807年,他开发了一个相关的想法。
的概念有一个内部张力作用在表面变形固体德国数学家和物理学家所表达的吗戈特弗里德威廉莱布尼茨1684年,雅克布伯努利在1691年。雅各布·伯努利方程和欧拉提出建议,在给定的截面沿梁的长度有内部的紧张关系达到合力和净转矩(见下文)。介绍了欧拉压正常压力的想法压力在一个流体在1752年。法国工程师和物理学家Charles-Augustin库仑显然是第一个关联理论的梁的弯曲弹性线应力应变在实际的光束中,由伯努利方程在某种程度上并没有完全达到,尽管可能认识到,从来没有欧拉发表的。他发明了著名的表达式σ=我的/我的压力由于齐次线性弹性梁的纯弯曲;在这里米是扭矩或弯矩,y是一个点的距离从一个通过截面形心轴,转矩轴平行,然后呢我是积分的y2在部分区域。法国数学家安东尼的父母介绍的概念剪切应力是在1713年,但库仑广泛发展的理念,首先在连接梁和强调,并在1773年失败的土壤,然后在1779年研究摩擦滑动。
这是法国伟大的数学家Augustin-Louis柯西最初的教育作为一个工程师,他在1822年正式压力的概念上下文广义的三维理论,显示其属性组成的一个3×3对称阵列变换的数字作为一个张量,派生的运动方程连续体的组件的压力和发展理论的线性弹性响应的各向同性固体。作为他的工作在这一领域的一部分,柯西还介绍了方程表达菌株的六个组成部分(三张性三剪切)的衍生品位移的情况下,所有这些衍生品比团结小得多;类似的表达了欧拉在早些时候表达的应变率速度的衍生品场在一个流体。
梁,列,盘子,贝壳
1700年代和1800年代早期是一个生产期间简单的力学弹性结构元素之前发明了在1820年代开始的三维理论。的发展梁通常建模理论的欧拉梁弹性线抵抗弯曲,以及由几个成员伯努利家族库仑,仍然在固体力学的最直接有用的方面,在某种程度上为其简单性和普遍性的部分原因是梁、柱结构技术。雅各布·伯努利在他的期末论文1705年提出的曲率梁弯矩比例。1744年欧拉和约翰的儿子丹尼尔·伯努利1751年,用理论解决梁的横向振动,并在1757年欧拉给了他著名的的分析屈曲最初的直梁受到压缩载荷;这样一个梁通常称为一个列。建议1742年丹尼尔伯努利后,欧拉在1744年引入了概念的梁单位长度应变能,表明它是成正比的平方梁的曲率。欧拉认为总应变能源的数量类似的到势能一个离散的机械系统。采用程序变得熟悉分析力学和从虚功原理引入后在1717年由约翰·伯努利等离散系统销连接刚体,欧拉能量呈现静止,这样发达变分法作为一个方程的方法平衡和弹性的运动结构。
同样的变分方法发挥了重大作用,开发由法国数学家在1800年代早期的理论弹性板的小横向位移和振动。这个理论是在初步形成发展起来的苏菲日尔曼,还在工作Simeon-Denis泊松在1810年代早期;他们认为一个平板作为弹性平面抗曲率。Claude-Louis-Marie纳维给一个明确的发展正确的能量表达式和管理微分方程几年后。一个不确定性的时间出现在最后的理论事实偏微分方程横向位移的开是不可能的,同时,在一个不受支持的板的边缘,扭矩单位长度的表面和单位长度上的横向剪切力。这是最后决定在1850年由普鲁士的物理学家古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫应用虚功,变分法程序框架的简化运动最初假设纤维垂直于板的中间表面变形的表面后依然如此。
第一步的理论薄壳是由欧拉在1770年代;他解决了最初的变形弯曲梁的弹性线和提供了一个简化的分析一个弹性的振动贝尔作为环形光束的数组。约翰的孙子,雅各布·伯努利“年轻”,进一步发展这种模式在他生命的最后一年为一个二维弹性的网络线,但他不能发展一个可接受的治疗。壳理论没有引起注意,直到一个世纪后欧拉的工作。首先要考虑壳的三维弹性的观点在1873年被赫尔曼·阿伦先进。可接受的薄壳理论对于一般情况,适合小变形的情况下,然后由英国数学家,机械技师,地球物理学家奥古斯都爱爱德华的脚腕在1888年和1890年由英国数学家和物理学家贺拉斯羊肉(没有唯一正确的理论,作为荷兰应用机械技师和工程师。Koiter和苏联机械技师教授Novozhilov澄清在1950年代;接受理论的预测之间的区别很小,当凝固壳厚度比典型的长度规模很小)。壳理论仍然是巨大的利益远远超出了1900年代中期,部分原因是很多问题在线性理论(横向位移很小常常戏剧性地改变一个Shell支持的方式加载弯曲和膜的结合行动),部分原因在于这种轻量级的结构形式对航空技术的兴趣。