弹性

弹性当引起变形的力被除去时，变形的物质恢复到其原始形状和大小的能力。具有这种能力的物体被称为具有弹性的行为(或反应)。

在或多或少的程度上，大多数固体材料表现出弹性行为，但弹性的大小是有限制的力以及对任何给定材料都有可能弹性恢复的伴随变形。这个极限，叫做弹性极限，为最大值压力或单位面积的力在固体材料中可以出现发病永久变形。超过弹性极限的应力使材料屈服或流动。对于这类材料，弹性极限标志着弹性行为的结束和塑性行为的开始。对于大多数脆性材料，应力超过弹性极限导致断裂，几乎没有塑性变形。

弹性极限在很大程度上取决于所考虑的固体类型;例如，钢棒材或金属丝的弹性伸缩范围仅为其原始长度的1%左右，而对于某些类橡胶材料的条带，弹性伸缩范围可达1000%。钢铁比钢铁结实得多橡胶，但是，由于拉伸力需要影响最大的弹性扩展在橡胶中，比钢所需的含量少(约0.01倍)。许多固体在受拉时的弹性性质介于这两个极端之间。

钢和橡胶具有不同的宏观弹性性能，是由于它们的微观结构截然不同。钢和其他材料的弹性金属产生于短程原子间作用力，当材料没有应力时，原子保持在规则的模式。在压力作用下，原子键能在很小的变形下断裂。相比之下，在微观层面上，橡胶类材料等聚合物由长链组成分子当材料被拉伸时展开并在弹性恢复中反冲。弹性数学理论及其在工程中的应用力学与材料的宏观响应有关，而与潜在的导致它的机制。

在简单的拉伸试验中，钢和骨等材料的弹性响应是由拉伸应力(单位面积的拉伸力或拉伸力)之间的线性关系来表征的横截面材料)，σ，以及延伸比(延伸长度与初始长度之差除以初始长度)，e．换句话说，σ正比于e;这是表达σ＝Ee,在那里E,比例常数，叫做杨氏模量．的价值E取决于材料;钢和橡胶的数值之比约为10万。这个方程σ＝Ee被称为胡克定律这是宪法的一个例子。它用宏观量来表示物质的性质(或结构)。胡克定律基本上适用于一维变形，但通过引入线性相关的应力和应变，它可以推广到更一般的(三维)变形σ而且e)剪切、扭转和体积变化。由此得出的广义胡克定律，即弹性线性理论的基础，可以很好地描述所有材料的弹性性质，只要变形对应的延伸不超过约5%。该理论通常应用于工程结构分析和地震扰动分析。

弹性极限在原理上不同于弹性极限比例限制，这标志着可以用胡克定律描述的弹性行为的结束，即应力与应变(相对变形)成正比，或者等效地，负载与应力成正比位移．弹性极限与某些弹性材料的比例极限几乎重合，因此有时两者无法区分;而对于其他材料，两者之间存在一个非比例弹性区域。

弹性的线性理论不适用于描述橡胶或人体软组织中可能发生的大变形皮肤．这些材料的弹性响应是非线性的，除了非常小的变形和简单张力，可以由宪法来代表σ＝f（e),f（e的数学函数e这取决于材料，近似于Ee当e非常小。非线性这个词的意思是σ策划与e不是直线，与之对比的是线性理论中的情况。的能量,W（e)，在应力作用下储存在材料中σ的图下面积σ＝f（e)．它可以转化为其他形式的能量，例如，转化为动能发射物的弹射器．

的储能函数W（e)可通过比较理论之间的关系σ而且e用其中的实验张力试验结果σ而且e测量。这样，任何固体在张力下的弹性响应都可以用储存能量函数来描述。弹性理论的一个重要方面是具体形式的构造三维变形实验结果的应变能函数，推广了上述一维情况。

应变能函数可以用来预测材料的行为，在这种情况下，直接的实验测试是不切实际的。特别是，它们可用于工程结构构件的设计。例如，橡胶用于桥梁轴承还有发动机安装，它的弹性特性对吸收的振动。钢梁、钢板和钢壳被用于许多结构中;它们的弹性柔韧性有助于支撑大应力而不造成材料损伤或失效。皮肤的弹性是练功成功的一个重要因素皮肤移植．在弹性理论的数学框架内，解决了与此类应用有关的问题。数学预测的结果严重依赖于包含在应变能函数中的材料性质，并且可以对广泛的有趣现象进行建模。

气体而且液体也具有弹性性质，因为它们的体积变化的作用下压力．对于小的体积变化，体积弹性模量，κ，是指气体，液体，或固体由方程定义P=−κ（V−V₀）/V₀,在那里P减小体积的压强是多少V₀固定质量的物质V．由于一般来说气体比液体或固体更容易被压缩，所以气体的体积要比液体或固体大价值的κ气体比液体或固体要小得多。与固体相比，流体不能承受剪应力，杨氏模量为零。另请参阅变形与流动．