皮亚诺公理

皮亚诺公理,也被称为皮亚诺法则,在数论,五公理1889年引进意大利数学家朱塞佩皮亚诺。就像公理为几何由希腊数学家欧几里得(c。300年公元前),皮亚诺公理是为了提供一个严格的基础的自然数(0、1、2、3、…)中使用算术、数论集理论。特别是,皮亚诺公理启用一个无限集是由一组有限的符号和规则。

五皮亚诺公理是:

1. 零是一个自然数。
2. 每一个自然数都有接班人的自然数。
3. 零不是任何自然数的继任者。
4. 如果两个自然数的继任者是一样的,那么这两个原始数据是相同的。
5. 如果一组包含0和每个数字的继任者是在一组,然后包含自然数集。

第五个axiom被称为的原则感应因为它可以用来建立一个属性无限病例数不给无限的证明。特别是,考虑到P是房地产和零P每当一个自然数P它的继任者也P,它遵循所有自然数P。