圆锥曲线

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古怪的圆锥sectionsThe偏心圆锥曲线完全描述它的形状。例如,各界零偏心率,以及所有抛物线单元偏心;因此,各界(和抛物线)有相同的形状,只是大小不同。(在适当的放大它们区别。)相比之下,椭圆和双曲线形状差异很大。

射影圆锥sectionsThe圆锥曲线(椭圆、抛物线和双曲线)可以通过投影生成圆相交所形成的平面与圆锥(现实面,或RP)垂直于锥的中心轴。圆的图像投影到一个平面上(射影平面或PP)面向在相同的角剖切面(Ω)通过顶点(双锥的“眼睛”)。在这个例子中,在PPΩ的方向产生一个椭圆。

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椭圆双曲线抛物线圆准线通径偏心焦点大圆周长悬链线螺旋利萨如图形渐开线恒向线最速降线曲率正交的轨迹切坡

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