以利亚的芝诺

以利亚的芝诺(出生c。495公元前死c。430公元前)，希腊哲学家和数学家亚里士多德他被称为辩证法．芝诺尤其以他的悖论这促进了逻辑和数学严谨性的发展，而这在精确概念的发展之前是无法解决的连续性而且∞．

芝诺是著名的悖论，其中，为了推荐巴门尼学说的存在“一”(即，不可分割的现实)，他试图反驳常识性的信仰存在“多”(即，可区分的品质和事物能够运动)。芝诺是特柳塔哥拉斯的儿子，他是巴门尼德．在柏拉图的巴门尼德，苏格拉底他跟巴门尼德和芝诺说:“那时还很年轻，大约四十岁。”但从时间顺序上看，这样的会面是否可能发生，可能令人怀疑。柏拉图对芝诺目的的描述(巴门尼德)，然而，这大概是准确的。对于那些认为巴门尼德关于“一”的存在的理论涉及矛盾的人，芝诺试图表明，在时间和空间中存在着多种事物的假设带有更严重的矛盾。年轻时，他把自己的论点收集在一本书里，根据柏拉图的说法，这本书在他不知情的情况下发行了。

芝诺运用了三个前提:第一，任何单位都有大小;第二，它是无限可分的;第三，它是不可分割的。然而，他为每一种观点都加入了论据:第一种观点前提，他认为，在另一事物的基础上增加或减少另一事物，而不增加或减少第二单位的东西就不是什么东西;第二，单位是一个均匀因此，如果它是可除的，它就不能在一点上比在另一点上可除;对于第三个前提，一个单位，如果可以被整除，那么它要么可以被扩展的极小值整除，这与第二个前提相矛盾，要么因为第一个前提而可以被零整除。他手里拿着一个非常有力的、复杂的进退两难的论点，一只角假定不可分割，另一只角假定不可分割无限可分割性，两者都导致了原有的矛盾假设．他的方法影响深远，可以概括如下:他延续了巴门尼德的摘要，分析他的态度却从对手的论点出发，用反证法。当亚里士多德称他为辩证法的发明者时，他所想到的可能就是后两个特征。

芝诺是在反驳真正的反对者，即毕达哥拉斯学派，他们相信由被认为是扩展单位的数组成的复数，这是一个有争议的问题。这是不可能的，任何数学影响受到了他一生的关注。但事实上，他的悖论所提出的逻辑问题是关于数学的连续体都是严重的，根本的，亚里士多德没有充分解决的问题。另请参阅芝诺的悖论．