谓词演算

谓词演算，也叫量词的逻辑这是现代形式逻辑或象征逻辑的一部分，它系统地展示了句子之间的逻辑关系，这些关系纯粹是由于谓词或者名词表达通过量词如“all”和“some”分布在主语范围内，而不考虑其含义或概念上的任何特定谓词的内容。这样的谓词可以包括性质和关系;而且，在一种称为函数演算的高阶形式中，它还包括函数，这些函数是具有一个或多个变量的“框架”表达式，只有当变量被特定的项替换时才能获得确定的真值。的谓词微积分与命题演算是不同的，命题演算处理的是由连接词(如“和”、“如果……”)联系起来的未分析的整体命题。然后，" and " or ")。

传统的三段论是谓词逻辑最著名的例子，尽管它并没有穷尽这个主题。在诸如“所有”这样的论点中C是B也没有B是一个,所以没有C是一个,“真理两者之间前提要求结论的真实性取决于谓词的使用方式B而且一个引用?指定的类进行分发C而且B,分别。例如，如果谓词一个只属于其中一个B的结论，那么结论可能是错误的C可能是一个。

现代数理逻辑然而，谓词演算是其中的一部分，它并不局限于传统的用演绎推理的形式或它们的象征主义，其中有很多已经被设计出来了。谓词演算通常建立在某种形式的命题演算之上。然后，通过参考谓词在句子中分布的不同方式，对它所包含或处理的句子类型进行分类。例如，它区分了以下两种类型的句子F的都是G的或H’s”和“一些”F的都是G的年代,H的。”首先确定基本句式的真假条件，然后进行交叉分类，将演算中可形成的句式相互分为三组独家类——(1)那些在谓语符号的每一个可能的意义规范上都为真的句子，如“万物是”F或者不是F”;(2)在每一个这样的规范上都是错误的，比如“某物是”F而不是F”;(3)在某些规范上是正确的，在另一些规范上是错误的，比如“某事是”F,是G。这些分别是同义反复的,不一致,或有谓词演算的句子。可以选择某些同义同源的句式作为公理或规则的基础来转换各种句式的符号;然后，我们可以制定一些常规的、机械的程序来决定给定的句子是否同义的、不一致的或偶然的，或者给定的句子之间是否以及如何有逻辑上的联系。可以设计这样的程序来确定任何谓词演算中不包含谓词(函数)的每个句子的逻辑属性和关系，谓词演算的范围超过谓词本身也就是说,在任意一阶或更低阶的情况下，谓词微积分。

另一方面，确实包含谓词的计算在谓词之上自由分布，称为高阶计算——不允许用这种常规程序对所有的句子进行分类。如经证明库尔特·哥德尔他是20世纪摩拉维亚出生的美国数理逻辑学家，他认为这些演算，如果一致的话，总是包含结构良好的公式，这样它们和它们的否定都不能由演算规则推导出来(显示为同义同源)。确切地说，这样的结石是不完整的。各种限制形式的高阶结石已显示，然而，是易受常规决策程序的所有公式。另请参阅命题演算．