流体动力学gydF4y2Ba

伯努利定律gydF4y2Ba

到目前为止的焦点一直是液体在休息的时候。这个部分处理的液体gydF4y2Ba运动gydF4y2Ba在一个稳定的时尚的gydF4y2Ba流体gydF4y2Ba速度gydF4y2Ba在每个给定的点在空间不随时间改变。任何流型稳定在这个意义上可以看到一组gydF4y2Ba流线gydF4y2Ba的轨迹虚粒子悬浮在液体和携带。在gydF4y2Ba稳定流动,流体在运动但流线是固定的。流线的人群在一起,流体速度相对较高;他们打开,液体变得相对停滞。gydF4y2Ba

当gydF4y2Ba欧拉gydF4y2Ba和gydF4y2Ba伯努利gydF4y2Ba流体力学奠定基础,他们把流体作为一个理想化的非粘性的物质,如流体静止在吗gydF4y2Ba平衡gydF4y2Ba,剪切应力与粘度是零和的gydF4y2Ba压力gydF4y2BapgydF4y2Ba是各向同性的。他们到达一个简单的变化相关的法律gydF4y2BapgydF4y2Ba沿着流线的变化gydF4y2BavgydF4y2Ba(原则是归功于伯努利,但欧拉似乎是第一个到达),这有助于解释许多现象真正的液体稳定运动显示。不可避免的问题,何时和为什么它是合理的忽略粘度,没有单一的答案。在本文后面将提供一些答案,但将其他事项。gydF4y2Ba

考虑一个小元素的液体的质量gydF4y2Ba米gydF4y2Ba,最先是gydF4y2Ba力gydF4y2Ba上由于重力作用只有一个压力gydF4y2BapgydF4y2Ba。后者是各向同性的,不随时间,但可能会有所不同从点对点的空间。它是一个著名的gydF4y2Ba结果gydF4y2Ba的gydF4y2Ba牛顿运动定律gydF4y2Ba,当一个粒子的质量gydF4y2Ba米gydF4y2Ba移动的影响下其重量gydF4y2Ba米gydF4y2BaggydF4y2Ba和一个额外的力量gydF4y2BaFgydF4y2Ba从一个点P,它的速度gydF4y2BavgydF4y2Ba_PgydF4y2Ba和它的高度是gydF4y2BazgydF4y2Ba_PgydF4y2Ba点,它的速度gydF4y2BavgydF4y2Ba_问gydF4y2Ba和它的高度是gydF4y2BazgydF4y2Ba_问gydF4y2Ba,gydF4y2Ba工作gydF4y2Ba通过额外的力等于动能的增加gydF4y2Ba势能gydF4y2Ba粒子的gydF4y2Ba也就是说,gydF4y2Ba那gydF4y2Ba

在考虑流体元素的情况下,gydF4y2BaFgydF4y2Ba可能相关的简单的方式吗gydF4y2Ba梯度gydF4y2Ba的压力,一个发现gydF4y2Ba

yabo亚博网站首页手机大英百科全书测验gydF4y2Ba

物理和自然法则gydF4y2Ba

如果流体的变化gydF4y2Ba密度gydF4y2Ba沿着简化从P, Q是极小的,ρ的因素gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}可能是外gydF4y2Ba积分gydF4y2Ba右边的gydF4y2Ba131年gydF4y2Ba),于是降低了ρgydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}(gydF4y2BapgydF4y2Ba_问gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BapgydF4y2Ba_PgydF4y2Ba)。然后(gydF4y2Ba130年gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba131年gydF4y2Ba)可以获得相结合gydF4y2Ba

因为这适用于任何两个点可以访问一个元素的液体,可以立即推断伯努利(或欧拉)重要的结果,在每一个简化非粘流体的稳定流动的数量gydF4y2Ba是恒定的。gydF4y2Ba

在什么情况下密度极小的变化吗?当他们与密度本身——相比是非常小的gydF4y2Ba也就是说,gydF4y2Ba当gydF4y2BaΔ象征是用来表示的程度改变沿着吗gydF4y2Ba简化gydF4y2Ba遵循它的数量,gydF4y2BaVgydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}是gydF4y2Ba声速gydF4y2Ba(见下文gydF4y2Ba在气体可压缩流gydF4y2Ba)。这个条件是满足所有的问题与水流下面讨论。如果流体是空气,充分满足提供最大的偏移gydF4y2BazgydF4y2Ba的米而不是公里并提供流体速度都小于100米每秒。gydF4y2Ba

伯努利定律表明,如果一个非粘流体沿管道流动的变化gydF4y2Ba横截面gydF4y2Ba,然后在收缩的压力相对较低,速度高和相对较高的管道打开,液体停滞不前。许多人发现这种情况矛盾当他们第一次遇到它。当然,他们说,收缩应该增加而不是减少当地的压力吗?的gydF4y2Ba悖论gydF4y2Ba蒸发是一个学会认为沿管道压力变化的原因和速度变化的影响,而不是相反;那只是因为压力落在收缩,收缩的上游压力梯度有权利使流体加速迹象。gydF4y2Ba

矛盾,根据伯努利定律预测well-verified的实验。试着两张纸,让他们把垂直向下两厘米左右的距离,打击,所以有一个当前的空气。床单将聚集减少压力与电流有关。船只被吸引在一起同样的原因,如果他们正在在水中以同样的速度方向相同,中间有一个小的距离。在这种情况下,当前的结果gydF4y2Ba位移gydF4y2Ba水由每个船的船首,向后流动填充空间创建船尾推进,和当前船舶之间,他们的贡献,比现在移动过去他们的外侧面。作为另一个简单的实验,听嘶嘶的声音几乎是由自来水,但不关闭。在这种情况下会发生什么是流动收缩和收缩的速度如此之高,以至于在收缩的压力实际上是负面的。协助下通常存在的溶解气体,水形成空洞,因为它经过,听到的声音是小气泡崩溃的声音随着水减慢,压力上升又在另一边。gydF4y2Ba

两个实际的设备使用的液压工程师监测液体的流动虽然管道是基于伯努利定律。一个是gydF4y2Ba文丘里管gydF4y2Ba短的长度,在它的标准形状(见收缩gydF4y2Ba图5一个gydF4y2Ba),这可能是插入管。如果速度点P,管横截面积gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_PgydF4y2Ba,是gydF4y2BavgydF4y2Ba_PgydF4y2Ba的速度收缩,面积gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_问gydF4y2Ba,是gydF4y2BavgydF4y2Ba_问gydF4y2Ba,gydF4y2Ba连续性gydF4y2Ba环境条件下,单位时间内流经管道的质量必须是相同的所有点沿length-suggestsρgydF4y2Ba_PgydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_PgydF4y2BavgydF4y2Ba_PgydF4y2Ba=ρgydF4y2Ba_问gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_问gydF4y2BavgydF4y2Ba_问gydF4y2Ba,或者gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_PgydF4y2BavgydF4y2Ba_PgydF4y2Ba=gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_问gydF4y2BavgydF4y2Ba_问gydF4y2Ba如果ρ的区别gydF4y2Ba_PgydF4y2Ba和ρgydF4y2Ba_问gydF4y2Ba是gydF4y2Ba可以忽略不计gydF4y2Ba。伯努利定律表示gydF4y2Ba

因此我们应该能够找到gydF4y2BavgydF4y2Ba_PgydF4y2Ba,因此数量gydF4y2Ba问gydF4y2Ba(=gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_PgydF4y2BavgydF4y2Ba_PgydF4y2Ba),工程师们称为放电,通过测量水平的差异gydF4y2BahgydF4y2Ba两侧的流体管图所示。在低速度压差(gydF4y2BapgydF4y2Ba_PgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BapgydF4y2Ba_问gydF4y2Ba大大影响粘度(见下文)gydF4y2Ba粘度gydF4y2Ba)和方程(gydF4y2Ba135年gydF4y2Ba)是不可靠的结果。通常采用文丘里管,然而,当速度足够大流动的湍流(见下文gydF4y2Ba动荡gydF4y2Ba)。在这种情况下,方程(135)预测gydF4y2Ba值gydF4y2Ba为gydF4y2Ba问gydF4y2Ba同意值衡量更直接的手段几部分百分比,即使流型不稳定。gydF4y2Ba

另一个设备gydF4y2Ba皮托管gydF4y2Ba,所示gydF4y2Ba图5 bgydF4y2Ba。流体流线划分方法的钝端管,并在图中标志着问有完整的停滞,由于流体此时无论是向上还是向下和向右移动。它紧跟着从伯努利定律gydF4y2Ba

与文丘里管,应该能找到gydF4y2BavgydF4y2Ba_PgydF4y2Ba从不同程度gydF4y2BahgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

另一个简单的结果值得提及。它的液体喷射的担忧gydF4y2Ba新兴gydF4y2Ba通过墙上的洞的船装满了gydF4y2Ba液体gydF4y2Ba在压力下。飞机观测表明,新兴之后他们狭窄稍微安定下来之前或多或少均匀截面称为gydF4y2Ba缩脉。他们这样做,因为流线都聚集到容器内的孔,有义务继续收敛外面一会儿。这是gydF4y2Ba托里拆利gydF4y2Ba第一个提出,如果船是由一个内部的压力过剩的液体吗gydF4y2BahgydF4y2Ba,然后速度gydF4y2BavgydF4y2Ba在缩脉是一个自由粒子的速度通过一个高度将达到在下降gydF4y2BahgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba也就是说,gydF4y2Ba那gydF4y2Ba

这个结果是一个直接后果,对于一个非粘流体,的原则gydF4y2Ba能源gydF4y2Ba伯努利定律奉为神圣的保护。gydF4y2Ba

在下一节中,伯努利定律中使用一种间接方式建立一个公式的速度扰动旅行在浅水的表面。几个有趣的现象的解释与水波被埋在这个公式。gydF4y2Ba类似的gydF4y2Ba现象处理声波在气体在下面讨论gydF4y2Ba在气体可压缩流gydF4y2Ba,一个gydF4y2Ba替代gydF4y2Ba介绍了伯努利定律。这种形式的法律限制气体稳定流动但并不局限于流速度远低于音速。粘度代表的并发症是再次忽略了在这两个部分。gydF4y2Ba