大数定律

大数定律,在统计数据,定理即，随着同分布，随机生成变量的数量增加，他们的样本的意思是(平均)接近他们的理论平均值。

大数定律是由瑞士数学家首先证明的雅各布·伯努利在1713年。他和他的同辈人正在发展一种正式形式概率论从分析机会博弈的角度。伯努利设想一个只有两种结果的纯运气游戏的无休止重复序列，赢或输。标记获胜的概率p，伯努利考虑了这样一个游戏在大量重复中获胜的次数。人们普遍认为，这个分数最终应该接近p．这就是伯努利精确地证明的，他证明，当重复次数无限增加时，这个分数在任何预先指定的距离内的概率p方法1。

平均数大数定律还有一个更普遍的版本，一个多世纪后由俄国数学家证明Pafnuty切比雪夫．

大数定律与通常所说的平均定律密切相关。在抛硬币游戏中，大数定律规定正面的比例最终会接近¹/₂．因此，如果前10次投掷只产生3个正面，似乎某种神秘的力量一定会以某种方式增加正面的概率，使正面的比例返回到其最终极限¹/₂．然而，大数定律并不需要这种神秘的力量。事实上，正面的比例需要很长时间才能计算出来¹/₂（看到数字)。例如，要获得正面落在0.47到0.53之间的概率为95%，投掷次数必须超过1000次。换句话说，在1000次抛掷之后，最初10次抛掷中只有3次正面的不足被其余990次抛掷的结果所淹没。