潮汐进化

这个讨论到目前为止只讨论了天体力学被加速的物体保守的部队(总能源守恒)，包括椭圆的扰动运动有限尺寸物体的非球形质量分布。然而,引力场一个人的尸体轨道关于另一个遗嘱潮扭曲另一个身体的形状。耗散部分能量储存在这些潮汐扭曲导致耦合导致世俗的两个物体的轨道和自旋的变化(总是在同一个方向上)。由于潮汐耗散解释了目前一些行星的自旋状态，大多数行星卫星的自旋状态和它们的一些轨道配置，以及近双星的自旋和轨道，这是合适的潮汐他们的后果也包括在讨论中。

每天两次的高低潮汐所有住在海岸附近的人都知道。然而，很少有人知道固体的身体地球也经历了每日两次潮汐与最大值振幅大约30厘米。乔治·霍华德·达尔文(1845-1912)，父亲的次子查尔斯·达尔文他是一位天文学家兼地球物理学家，他定量地理解了起潮体引力场中潮汐的产生月亮太阳代表地球;他指出，潮汐能量的耗散导致地球自转速度减慢，而月球的轨道逐渐扩大。任何质量对其引力场内的其他质量产生影响都源于引力力两个质量之间的距离随它们之间距离的平方反比而减小。

在图3，质量引起的加速度米_年代球质量中的三个质量元素米_p与每个元素上箭头的长度成正比。最近的元素米_年代是加速不仅仅是中心的元素米_p并倾向于将中心元素抛诸脑后;中心的元素米_p是加速比元素最远米_年代，而后者往往被抛在后面。的中心，一个虚构的观察者的观点米_p可以通过减去加速度将中心质量元与其他两个质量元的中心质量元进行比较。如果质量元素是自由的，这个观察者就会看到两个极端的质量元素从他的中心位置向相反的方向加速，如图所示图3 b．

但是质量元素不是自由的;它们相互间被引力吸引，并被剩余的质量吸引米_p．物体表面质量元素的重力加速度米_p朝向中心米_p远超过的引力引起的微分加速度米_年代，因此元素不会飞走。如果米_p如果是不可压缩且完全刚性的，那么表面的质量元素的重量就会比如果米_年代没有，但相对于中心不会移动米_p．如果米_p如果是流体或者不是刚性的，它就会扭曲成椭圆形米_年代．造成这种扭曲的原因是质量元素构成的米_p它们不在连接中心的直线上米_p而且米_年代也经历了微分加速度。然而，这种差加速度并不垂直于表面，因此也不是补偿通过自身引力加速质量元素向中心米_p．这在图4一，其中一个微分加速度被分解为两个分量(虚线箭头)，一个垂直于表面，一个切向表面。垂直分量由自重力补偿;切向分量不是。如果米_p完全是流体，没有补偿的切向分量的微分加速度由于米_年代会导致质量流向上面的点吗米_p要么是最接近的米_年代或者离米_年代直到米_p就像图4 b．在这种形状中，自重力不再垂直于表面，而是有一个与微分加速度的切向分量相反的分量。只有在这种扭曲的形状下，所有的微分加速度才会得到补偿，整个身体才会像中心一样加速。如果米_p它不是流体，而是像岩石或铁一样刚性，部分补偿加速度将由内应力提供，并且身体将减少扭曲。由于没有材料是完全刚性的，所以总会有一些潮汐隆起，材料的压缩性将进一步提高增强这个凸起。注意，潮汐扭曲是独立于轨道运动，也会发生如果米_p而且米_年代只是向对方坠落。(也有类似的潮流米_年代通过米_p目前我们将忽略这一点。)

如果米_p旋转相对于米_年代表面的观察者米_p将依次旋转通过潮汐扭曲的最大值和最小值，这将倾向于保持与米_年代．因此，观察者将体验到两个高和两个低在地球上观测到的潮汐。任何流体部分的运动能量的一部分米_p还有一些能量储存为变形的固体部分，如潮汐蜡而衰减则转化为热量，而这种耗散机械能导致身体对涨潮力的反应延迟。这意味着涨潮会发生在海面上的某一点米_p因为它相对于旋转米_年代后米_年代通过开销。(在地球上，大陆极大地改变了流动海洋的运动，以至于大陆海岸的海洋潮汐并不总是滞后于月球在头顶上的移动。)如果米_p旋转方向与米_年代在它的轨道上旋转，潮汐凸起被带到前面米_年代，如图5角δ。同样，因为两个质量之间的引力随逆他们分开的方阵，离潮鼓最近米_年代经历更大的吸引力米_年代（F₁在图5)比隆起处距离(F₂)．由于这两股力量的中心并不一致米_p时，存在扭曲效应，或转矩,在米_p这减慢了它的旋转速度。这种延迟将持续到旋转结束同步的平均轨道运动米_年代．这种情况发生在月球上，因为月球的面一直朝向地球。

根据牛顿第三定律，有大小相等、方向相反的力作用在上面米_年代对应于F₁而且F₂．在图5这些力表示为T₁而且T₂，每一个都被分解成两个部分，一个指向的中心米_p另一条垂直于这个方向。的不平等这些力的总和造成的净加速度为米_年代在它的轨道上，因此膨胀，就像月球所观察到的那样。观测到的每世纪增加0.0016秒一天的长度和观测到的月球每年后退3到4厘米都可以理解为地球上潮汐上升的结果。

在图5的自转轴米_p垂直于轨道的平面米_年代．如果自转轴倾斜于这个平面，潮鼓就会被带出这个平面，也会向前米_年代．这意味着有一个扭转，或扭矩，改变旋转的方向轴因此，自旋的大小和自旋轴的方向都经历了潮汐演变。孤立对中单体自旋状态的潮汐演化终点是自旋轴垂直于轨道平面的旋转与平均轨道运动同步。如果有其他的扰动导致轨道平面进动，这幅简单的图就有些复杂了。月球轨道的这种进动导致其自转轴向轨道平面倾斜6°41 '，作为潮汐演变的终点。

除了地月对外，还有很多其他的后果潮汐耗散和由此产生的演化可以在太阳系和地球的其他地方观测到银河系．例如，除了一颗外，所有主要和近距离的行星卫星都被观察到与轨道运动同步旋转。唯一的例外是土星的卫星亥伯龙神．潮汐摩擦确实使土卫七的初始自旋速率减慢到接近同步旋转的值，但土卫七异常不对称的形状和它的高轨道偏心率的结合导致引力使同步旋转不稳定的力矩。结果，潮汐将土卫七带入了一种混乱的状态，在时间尺度上，它的自旋方向和大小都发生了巨大变化，其轨道周期约为21天。

几个轨道的组装和维护共振在这些卫星中，还观测到由于潮汐差异而引起的轨道膨胀。木星卫星之间的轨道共振Io，欧罗巴,伽倪墨得斯，其中轨道周期几乎在1:2:4的比率，使木卫一的轨道离心率保持在0.0041的值。尽管木卫一在同步旋转，但这种适度的偏心率导致木卫一巨大潮汐凸起的大小和方向发生了足够的变化，通过潮汐能量的耗散，融化了卫星的很大一部分。因此，木卫一是太阳系中火山活动最活跃的天体。轨道偏心率通常会被这种巨大的耗散抑制到零，但与木卫二和木卫三的轨道共振阻止了这种情况的发生。

遥远的矮行星冥王星以及它的卫星摆渡的船夫几乎可以肯定到达了潮汐进化的最终终点停止(由太阳和其他行星引起的微小潮汐被忽略)。在这种状态下，轨道是圆形的，两个物体都与轨道运动同步旋转，两个自旋轴都垂直于轨道平面。

旋转地球汞已经被太阳引起的潮汐减缓到了最终的状态角速度恰好是轨道平均运动的1.5倍。这种状态对于进一步的变化是稳定的，因为水星的高轨道离心率(0.206)允许在行星的永久(非潮汐)轴不对称上恢复扭矩，这使最长的赤道轴与地球的方向对齐太阳在近日点。水星平均偏心率的潮汐降低(接近0.2)将在太阳剩余的生命周期内造成不足以破坏自旋轨道的变化共振．最后，许多近距离双星被观测到具有圆形轨道和同步自旋——这是银河系其他地方潮汐演化的一个例子。