三体问题
包含太阳扰动的运动的月亮结果是一个“三体问题”(地球-月亮-太阳)，这是上面讨论的完全可解决的两体问题中最简单的复杂问题。当地球月球和太阳被认为是点质量，这个特殊的三体问题被称为“月球理论的主要问题”，从牛顿开始，人们用各种方法对它进行了广泛的研究。虽然三体问题还没有完成分析如果要使预测位置的精度接近观测位置的精度，则完整的月球运动理论必须包括地球和月球的非球形质量分布的影响以及行星的影响。大多数主要问题的方案部分是数值的，因此只适用于月球运动。一个例外是完全分析工作法国天文学家Charles-Eugene德劳内(1816 - 72)利用并发展了最优雅的古典技巧力学由他的同代人，爱尔兰天文学家和数学家威廉·r·汉密尔顿(1805-65)开创。德劳内可以预测月球在20年时间跨度内的位置。由于他的发展完全是分析的，他的工作适用于卫星围绕其他行星的运动，级数展开收敛得比应用于月球运动要快得多。
德劳内关于月球理论的工作证明了天体力学对经典力学技术发展的一些影响。经典力学的发展和它在天体力学中的应用之间的紧密联系可能没有比法国数学家的工作更好的证明了亨利。庞加莱(1854 - 1912)。Poincaré，连同其他伟大的数学家，如乔治·d·伯克霍夫(1884-1944)，奥雷尔·温特纳(1903-58)和安德烈·n·科尔莫戈罗夫(1903-87)，放置天体力学建立在较健全的数学基础上，较少关注天体运动的定量准确预测。Poincaré证明了在天体力学中使用了这么长时间的级数解通常不收敛，但它们可以用截断形式准确地描述重要时期的运动。天体力学和经典力学的复杂理论发展最近得到了更多的关注，因为认识到一大类运动具有不规则或混沌的性质，需要从根本上不同的方法来描述它们。
限制性三体问题
三体问题的最简单形式被称为受限三体问题，其中一个质量无穷小的粒子在引力作用下运动场两个大质量物体的轨道根据两体问题的精确解。(粒子无穷小质量，有时被称为无质量粒子，不会干扰两个有质量物体的运动。有大量的文献致力于这个问题，包括分析和数值的发展。分析工作主要致力于圆形的、平面的受限制三体问题，在这个问题中，所有的粒子都被限制在一个平面上，两个有限质量的粒子围绕它们的质心(两个质量之间的直线上的一点，它更接近质量更大的那个)在圆形轨道上运行。数值的发展使我们可以考虑更普遍的问题。
在圆形问题中，2有限的质量是固定的坐标系统在轨道上旋转角速度，原点(旋转轴)在两个物体的质心。拉格朗日指出，在这个旋转的框架中，有五个不动的点，无质量的粒子如果放在那里，将保持不动。在连接两个有限质量的直线上有三个这样的点:一个在质量之间，一个在质量之外。另外两个静止点，叫做三角形点，与两个有限质量的距离相等，距离等于有限质量的分离。两个质量和三角形静止的因此，点位于圆平面上等边三角形的顶点上轨道．
在旋转架中存在一个运动常数，该常数可导出一个与之相关的方程速度无质量粒子在这个坐标系中的位置。对于这个常数的给定值，可以在速度消失的平面上构造曲线。如果这样零速度曲线是封闭的，如果将质点放置在封闭的零速度曲线内部，其运动常数等于构造零速度曲线的值，则质点无法从封闭的零速度曲线内部逸出。这些零速度曲线可以用来表明三个共线静止点都是不稳定的，在这种意义上，如果粒子被放置在其中一个点上，最不稳定摄动会使它移动到很远的地方。如果有限质量的比值小于0.04，三角形点是稳定的，如果粒子被稍微推开，它会在其中一个三角形点周围进行微小的振荡。的质量比木星相对太阳的距离是0.001，稳定性标准拉格朗日预测了特洛伊小行星在太阳-木星系统的三角形点的134年前被观测到。当然，三角形点的稳定性也必须依赖于任何其他物体的扰动。这样的扰动足够小，不会破坏特洛伊小行星的稳定。在海王星和土星轨道的前边和后边三角形点上也发现了类似特洛伊的天体卫星特提斯海，位于另一颗土星卫星轨道的前三角形点，土卫四的轨道上的尾随点火星．