经典的优化系统
的两个古希腊系统主要使用在中世纪,一个,毕达哥拉斯的调优,让所有的第五辅音。结果,所有主要的三分之二和主要常常是锋利(太宽)22美分(一分钱一个八度的1/1200)或81:80的比率。这被称为逗号迪戴莫斯,这让间隔严重不和谐音符听起来时,同时进行。在色域,球场范围使用在中世纪,一个主要的第三或第六走调用逗号打6 - 32倍。旋律,毕达哥拉斯系统是令人满意的。(点击这里查看尺寸表
表1比较整体基调和半音程大小四个主要调优系统。)毕达哥拉斯的优化使所有五个整个音调(较大的全音阶中的步骤)等于九8(204美分),和两个半音来(较小的步骤)等于256:243(90美分)。整个音调半音来大大少于一半的大小,但这不是特别令人反感的旋律。
托勒密的调优,往往名不副实只是语调,牺牲一个第五(数字-模拟),这是改变从简单40:27比3:2,使其平面(太窄)由一个逗号。这种系统的优点是,所有主要的三分之二是真的,或“合拍”,所有主要的人们常常除了F-D,被调到了27:16比例,如毕达哥拉斯调优(而不是5:3)。的三合会D-F-A相当无用的,尽管其他三合会使用是完全一致的。(三合会是和弦的三分之二)。旋律的系统使用两种不同尺寸的缺点的整体色调:c - d,做减法和a - b是主要色调(九8或204美分),和d e, g是次要的音调(10:9(182美分)。的区别是明显的不伟大足以表明他们是两个故意截然不同的间隔。唱的第一个短语与中间注意“三只瞎老鼠”显然地过高很难在任何时期似乎令人满意。
虽然只是语调占领了许多理论家们的注意,它的缺点是如此之大,很怀疑这个系统是否严格应用于和谐音乐。某种气质可能是实践经验之前描述的是写作。添加经过几个世纪的五彩色音符(黑色的钢琴),提供完整的彩色规模,当然无助于改善毕达哥拉斯或托勒密调优(见点击这里查看尺寸表
表2显示了四个主要的偏差调整系统理想的调优的主要时间间隔)。要么系统彩色票据的使用增加了更多的真正的第五也更不真实的三分之二,人们常常。只是语调在毕达哥拉斯的调优的优点是只在和弦组成的经验丰富的白色的笔记。与和谐的发展和增加使用彩色指出,调优系统变得越来越不满意。
气质
第一个提到的气质是1496年发现的论文Practica重逢由意大利理论家Franchino Gafori,谁说小风琴手平第五,不定数量。这种做法往往分散失谐的第五个数字-模拟几个第五,这都是可容忍的虽然是完美的。这一原则是系统化mean-tone气质在1523年第一次描述了。在这个计划下,所有主要的三分之二的规模是由完美(也就是说,彼前调在简单的比例);它导致的缺陷的第五调优均匀分散于整个周期。具体来说,时间间隔两个八度和第三调完美和分成4/5 (C-G-d-a-e′),每个人的比率4√√5:1(完全调五比3:2)。第五是平坦的四分之一的一个逗号,这是更比一个逗号不和谐:它给打败的第五每秒0.9到4,属于指南针的中世纪的色域。所有主要的人们常常由相同数量急剧。旋律,mean-tone气质所带来的规模比托勒密(语调)规模,整个色调的大小是相等的,一半真正主要的第三,或193美分。这是源系统的名称:意思是,或平均,整个基调。的半音来全音阶相对比较大,在117美分。
Mean-tone气质,这是专门为键盘乐器,是一个可接受的妥协,只要黑色笔记中使用作文并没有超出E♭和G♯。需要尽快D♯以及E♭,系统崩溃。键盘只提供了一个关键的E♭和D♯。这个关键是调整E♭和G♯低于它的引用。的等音的第五个G♯- E♭(E♭视为等于D♯)几乎是两个逗号走调mean-tone系统。更糟糕的是甚至比走调第五的语调,这是常常被叫做“狼。“器官是偶尔用分裂黑键,这样E♭和D♯可能不同的调谐♭和G♯。这权宜之计稍微扩展可用的和声的范围,但很快就需要更严厉的补救措施。通过传播的失谐“狼”第五邻国之间,以同样的方式,他们的前任展开第五个数字-模拟的失谐,17世纪的音乐家不知不觉离开mean-tone气质,第五调平等对待,向系统平均律,所有第五都是平的。
在平均律,所有间隔由接收单位,每一个都设置在12日的倍频程,或100美分。五分之一是七个半音来造的;相对于纯第五,这是2美分持平。一个主要的第三四个半音来和14美分锋利;主要六错9个半音,16美分锋利。因为在平均律的所有部分的间隔是一样的彩色规模,系统是唯一一个可以容纳的扩大范围19 - 20世纪音乐的和声。旋律,它实现平等的理想措施。这些伟大的价格优势是完全调整间隔的总消失,拯救只有八度。钢琴和羽管键琴这几乎是一个缺点:这些工具的特色基调,在任何情况下,不和谐丰富的组件。事实上,它已经发现,钢琴调谐器系统设置八度甚至走调一致字符串。但是器官,更纯粹、更持续的语气,平均律的缺点被很多人认为超过了它的祝福。在英格兰风琴演奏者等音乐家和作曲家塞缪尔·塞巴斯蒂安·韦斯利继续反对甚至直到19世纪中叶。
在烦躁仪器为琵琶,吉他,viols-the担忧扩展整个指板,生产部门的任何点的字符串长度不同的音高。除非使用平均律,担忧的定位结果走调八度时,听到乐声相同的音符演奏不同的字符串。因为这个原因平均律应用至少早在16世纪建设焦躁的仪器。
人们常说歌手和球员待定调优工具,如小提琴和长号,自然一起使用语调在执行。实验证据不支持这一理论。在这种情况下,音乐家往往要么在平均律,或者,如果有的话,扭曲的间隔距离完美和音。很可能这是一代又一代的条件作用的结果。此外,人们已经发现,一些音乐家可以区分之间的旋律音调、平等气质和那些可以选择后者。