正态分布
我们的编辑将审阅你所提交的内容，并决定是否修改文章。
正态分布，也叫高斯分布，最常见的分布函数对于独立的，随机生成的变量。它熟悉的钟形曲线是无处不在的在统计报告中，从调查分析和质量控制到资源配置。
正态分布的图形由两个参数表征的意思是，或平均值，即最大关于图的，并且关于它的图总是对称的;和标准偏差，它决定了离均值的离散量。一个小的标准偏差(与平均值相比)产生一个陡峭的图形，而一个大的标准偏差(同样与平均值相比)产生一个平坦的图形。看到的．
正态分布是由正态分布产生的密度函数,p（x) =e−(x−μ)2/ 2σ2/σ的平方根√2π．在这个指数函数e常数是2.71828…，是平均值吗? σ是标准吗偏差．a的概率随机变量落在任何给定值的范围内等于函数图下的给定值与函数图上的给定值之间的封闭面积的比例x设在。因为分母(σ的平方根√2π)，称为归一系数，使图形所包围的总面积完全等于单位，概率可以直接从相应的面积中获得，即。，面积为0.5对应的概率为0.5。虽然这些区域可以通过微积分，这些表是在19世纪为= 0和σ = 1的特殊情况生成的，被称为标准正态分布，这些表可以用于任何正态分布，在适当地重新缩放变量后，减去它们的平均值并除以它们的标准差，(x−μ)/σ。计算器现在几乎已经不再使用这种表格了。欲知详情看到概率论．
术语“高斯分布”指的是德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯他首先提出了双参数指数1809年与天文观测误差研究有关的功能。这项研究使高斯阐明了他的观测误差定律，并提出了观测误差方法的理论最小二乘逼近．另一个著名的正态分布的早期应用是由英国物理学家提出的詹姆斯·克拉克·马克斯韦尔他在1859年提出了分子速度分布定律，后来被推广为分子速度分布定律麦克斯韦-玻尔兹曼分布定律．
法国数学家亚伯拉罕·德·莫弗在他的机会主义(1718)，第一次注意到与离散生成的随机变量相关的概率(例如通过投掷硬币或掷骰子获得的概率)可以用指数函数图下的面积来近似。这个结果被那位法国科学家加以推广和推广皮埃尔西蒙拉普拉斯在他的Théorie analytique des probabilités(1812);《概率论分析》)，进入第一名中心极限定理，证明了几乎所有独立和同分布随机变量的概率收敛快速(随样本量)到指数函数下的面积，也就是说，到正态分布。中心极限定理使得迄今为止难以解决的问题，特别是那些涉及离散变量的问题，可以用微积分来处理。