能量的计算和测量

用在封闭的能量循环中，可以使用测量到的放射性能量释放(问)值α而且β衰变计算能源释放未测量的转换。如下图所示为四个原子核的循环:

在这个循环中，两个alpha衰变和一个beta衰变的能量是可测量的。铋-211的未测衰变能量，问_β−(Bi)很容易计算，因为能量守恒需要的和问循环周围的值为零。因此,问_β−(Bi) + 7.59−1.43−6.75 = 0。解这个方程得到问_β−(Bi) = 0.59 MeV。这种封闭能量循环的计算可以从稳定的铅-207延伸到α和β衰变链的自然衰变前体铀235和其他物质。以这种方式，一系列原子核的核结合能可以连在一起。因为α衰变降低了质量数一个到4，衰变没有改变一个，基于铅-207的封闭α - β环计算只能连接那些质量数为一般类型的原子核一个= 4n+ 3，其中n整数形式。另一个，4n系列，有其天然前体钍-232和其稳定的最终产品铅-208。另一个，4n+ 2系列，其天然前体为铀238，最终产品为铅206。

在早期的天然放射性研究中，对放射性的分类同位素进入上述所引用的系列具有重要意义，因为他们被确定为家庭和研究。新发现的放射性物质被赋予了与它们的家族和发生顺序有关的符号。因此，钍-234被称为UX₁，质子-234的异构体为UX₂和你Z美国的铀234₂等等。这些原始的符号和名称偶尔会在近代文学作品中出现，但主要是出于历史兴趣。剩下的4个n+ 1级数不是自然发生的，但是包括众所周知的人工活动退化为稳定的铊-205。

为了扩展核结合能的知识，显然有必要进行测量以补充放射性衰变能循环。在某种程度上，这种扩展可以通过测量问人工核反应值。例如，将四个放射性家族的能量连接在一起所需的铅同位素的中子结合能可以通过测定阈值伽玛射线能量去除中子(光核反应);或者入射的能量氘核和外向的质子在反应中可以测出这一信息。

核结合能测量的进一步扩展依赖于精度质谱法（看到光谱学)．通过电离，加速和磁偏转各种核素在美国，它们的质量可以非常精确地测量。精确测量参与放射性衰变的原子质量相当于直接测量衰变过程中释放的能量。的相对原子质量自然发生但有放射性的40测量值为39.964008 amu。40衰变主要由β-释放到钙-40，测量质量为39.962589。根据爱因斯坦方程，能量等于质量(米) *光速（c)的平方，或E＝米c²，能量释放(问)和质量差，Δ米，是相关的，转换系数为1amu，等于931.478 MeV。因此，钾-40比钙-40的过剩质量表现为总能量释放问_β在放射性衰变中问_β−=(39.964008−39.962589)× 931.478 MeV = 1.31 MeV。另一个相邻的等压线(相同的质量数，不同的原子序数)氩-40的质量也比钾-40低，为39.962384。质量差转换能量单元给出1.5 MeV的能量释放，这是能量的释放电子商务衰变为氩-40。的最大能量释放正电子排放量总是小于电子捕获电子静止质量能量的两倍(2米₀c²= 1.022 MeV);因此，该反应的最大正电子能量为1.5 ~ 1.02，或0.48 MeV。

要将α衰变能量和核质量差异联系起来，需要对α粒子(氦-4)原子质量有精确的了解。母体的质量减去衰变产物质量的总和，就得到了能量释放。因此，对于钚-239向铀-235和氦-4的α衰变，计算如下:

通过将放射性衰变能量信息与核反应相结合问数值和精密质谱，广泛的核质量表已编制。从他们那里问可以计算未测量的反应或衰变值。

替代对于全质量，原子质量可以表示为质量缺陷，用希腊字母delta表示，Δ(精确质量的差值米和整数一个质量数)，可以是能量单位，也可以是原子质量单位。

绝对核结合能

原子核的绝对结合能是假设能量释放是给定的核素都是从Z单独的氢原子和N(等于一个−Z)分离中子。一个例子是计算所有原子核中最稳定的原子核的绝对结合能，铁56：

对每个原子的平均结合能作了概览核子(所有元素的原子核按上升质量分组)显示铁56处的最大能量在两边逐渐下降到氦-4处约7兆电子伏，已知的最大质量的原子核约为7.4兆电子伏。因此，大多数自然形成的原子核在绝对核的意义上是不稳定的。比铁重的原子核会通过分解成更接近铁的核产物而获得能量，但只有对于质量最大的元素，其衰变速率才会降低退化比如衰变和自发裂变获得可观察率。同样地，核能源是由什么来获得的融合比铁轻的大多数元素。然而，原子核之间的库仑排斥使聚变反应的速率保持在观察不到的低水平，除非原子核受到温度大于10的影响⁷K.只有在太阳和其他恒星的热内核、热核炸弹或可控聚变等离子体中才有这样的温度获得核聚变能量释放出来。