模糊逻辑

模糊逻辑的一种形式逻辑基于模糊集的概念。模糊集的隶属度用真值度表示。，作为连续体取值范围为0到1。从狭义上讲，是术语模糊逻辑指一种近似推理的系统，但其最广泛的含义通常被认为是边界不明确或“模糊”的类的数学理论。基于模糊逻辑的控制系统被应用于许多消费电子设备中，以便对环境的变化进行精细调整环境．模糊逻辑的概念和技术也被广泛应用于语言学、行为科学和心理学诊断某些疾病，甚至股票市场分析。

模糊集

日常语言中使用的大多数概念，如“高温”、“圆脸”或“水生动物”，都没有明确的定义。1965年加州大学伯克利分校(University of California at Berkeley)的工程学教授洛特菲·扎德(Lotfi Zadeh)对那些缺乏精确定义的类别提出了一个数学定义标准的会员。扎德称它们为模糊集。模糊集中的隶属度可以用0到1的任何数字表示，表示从“绝对不在集合中”到“部分在集合中”到“完全在集合中”的范围。例如，45岁的人既不年轻也不老。这使得传统逻辑(看到思维法则)来说明他是否属于“老人”的范畴。显然他“有点”老了，这是定性的评估这可以通过在0到1之间(比如0.30)指定一个值或隶属度来量化——将他纳入一个模糊的老年人集合。

模糊集是普通集的推广，它们可以通过类似集合并集、交集和补集的操作进行组合。然而，普通集合运算的某些性质对于模糊集不再有效。例如，一个模糊子集及其补集的交集可以是非空的。因此，在基于模糊集的逻辑中，排除中间的原则是无效的。

Zadeh定义的模糊性本质上是非统计的，它代表了人为造成的模糊性直觉，而不是概率意义上的不确定性。模糊集中的隶属度通常用图形表示。隶属函数由理论和理论两方面确定经验依赖于特定应用的方法，它们可能包括学习和优化技术的使用，例如神经网络或基因算法（看到人工智能:进化计算）.

模糊控制

在技术应用中，模糊控制是指使用模糊逻辑的程序或算法，使机器能够根据人类操作人员的实际知识做出决策。自动控制的基本问题是确定系统或生产设备对任何给定条件的适当响应。传统的控制技术是基于系统的明确的数学描述，通常是一组微分方程涉及少量变量。另一方面，模糊控制不需要精确的理论模型，而只需要经验丰富的操作员的经验知识。然后，这种知识被表达为一套语言规则，其形式为“如果[当前条件]，那么[要采取的行动]”。例如，“如果温度低，图像密度高，那么电荷应该是中等"是九个之一吗启发式复印机平稳运行的规则。的模棱两可的低温和高密度术语被表示为模糊集，各种语言规则被表示为这些集之间的数学关系。然后可以将控制策略编码为算法或计算机程序．在机器运行过程中，传感器测量输入变量的电流值(在这种情况下是温度和图像密度)，然后由计算机或电子芯片确定适当的动作变量值(例如电荷)。

E.H. Mamdani是伦敦玛丽女王学院的讲师，致力于学习系统的设计实现第一个模糊逻辑控制器在20世纪70年代初问世。Mamdani和他的学生Seto Assilian写下了24条启发式规则来控制一个小的操作蒸汽机和锅炉组合。然后，他们使用模糊集将这些语言规则转化为成功控制系统的算法，从而展示了新方法的力量。

日本模糊臂

模糊逻辑的商业应用在20世纪80年代初开始出现，特别是在日本，日本很快成为模糊系统的学术和工业研究中心。例如，模糊逻辑已应用于水泥生产和控制水净化过程，以及由工程师设计的模糊控制器日立有限公司，被用于运行日本城市的自动地铁列车仙台．在这十年中，日本消费者我们提供了几十种具有模糊逻辑组件的商品。其中包括根据噪音水平和照明条件调整音量和对比度的电视机;“智能”洗衣机，根据污垢的数量和质量以及负载大小选择最佳洗涤周期;可调节湿度的模糊微波炉和电饭煲;还有带有模糊芯片的摄像机，可以根据画面中的几个物体适当调整对焦和照明。出于营销目的，这个术语模糊被认为是“需要最少人为干预的高效操作”的同义词。

日本人对模糊产品的狂热最终消退了，但模糊逻辑仍然非常普遍，如果不那么明显的话，在一些消费者产品。例如，某些汽车的自动变速器包含一个模糊组件，它可以感知驾驶风格和发动机负荷，从而选择最佳档位。

Nonengineering应用程序

模糊逻辑的实际应用并不局限于工程和相关领域。在医学上,专家系统使用模糊推理可以帮助医生诊断糖尿病和前列腺癌．管理学、股市分析、信息检索，语言学和行为科学只是其他几个领域，其中模糊逻辑概念和技术已被有益地使用。

20世纪90年代后期见证了混合系统的发展，它结合了两种或多种计算技术的优点。所谓的神经模糊系统集成模糊逻辑和人工神经网络，使一定形式的学习。具有神经模糊成分的系统可以在股票市场预测、智能等领域找到信息系统,数据挖掘（看到数据库）.