欧几里得在他的第一本书中的第五个命题元素(等腰三角形的底角是相等的)可能被命名为驴桥(拉丁语:Pons Asinorum)，因为中世纪的学生，显然注定不会进入更抽象的数学领域，他们很难理解证明，甚至不需要证明。这个著名定理的另一个名字是Elefuga罗杰·培根，写于大约广告1250年，源自希腊语，意为“逃离苦难”。中世纪的学生通常不越过驴桥，因此这是他们从罗马解放之前的最后一个障碍元素．

我们已知Δ一个 B C是等腰三角形吗一个 B＝一个 C．
扩展方面一个 B而且一个 C无限远离一个．
以指南针为中心的一个而打开的距离比一个 B，划线一个 D在一个 B扩展和一个 E在一个 C扩展到一个 D＝一个 E．
∠D 一个 C=∠E 一个 B，因为它们是同一个角。
因此,ΔD 一个 C≅ΔE 一个 B；也就是说，这两个三角形的所有对应边和角都相等。通过想象一个三角形叠加在另一个三角形上，欧几里得认为，如果一个三角形的两条边和夹角等于另一个三角形的相应的两条边和夹角，那么这两个三角形就是相等的(被称为边-角-边定理)。
因此,∠一个 D C=∠一个 E B而且D C＝E B，通过步骤5。
现在B D＝C E因为B D＝一个 D−一个 B，C E＝一个 E−一个 C，一个 B＝一个 C,一个 D＝一个 E全部靠建筑。
ΔB D C≅ΔC E B，由步骤5的边-角-边定理得到。
因此,∠D B C=∠E C B，到第8步。
因此,∠一个 B C=∠一个 C B因为∠一个 B C= 180°−∠D B C和∠一个 C B= 180°−∠E C B．

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