一个数字
的基本单位是数学．数字用于计数、测量和比较数量。数字系统是一组用来表示数字的符号或数字。最常见的数字系统使用10个被称为数字的符号——0、1、2、3、4、5、6、7、8和9——以及这些数字的组合。
数字可以用多种方式分类。最简单的类是自然数或计数数(1,2,3，…)。加上0，这些就是整数。
自然数也称为正数，因为它们大于0。对于每一个正数，都有一个负数(−1，−2，−3，…)负数小于0。自然数、它们的负等价物和0组成了整数的集合。整数可以被描绘成一条直线上的点，这条直线在两个方向上都是无限延伸的。
分数是代表一个整体的部分的数字。分数被写成用一行分隔的数字，如3./4．这条线下面的数字叫做分母。直线上方的数字称为分子。读分数时，分子先写。例如,3./4读起来是"四分之三"分数也可以在数轴上表示。
分数也可以写成小数的形式。小数是用数字(0-9)和一个叫做小数点的点来写的。分数可以用分子除以分母变成小数。这样，3./4可以改为十进制0.75。
第一个数字系统可能是记数系统。在这个系统中，每一个被计数的项目都有一个单独的标记。这个系统只对小数字有用。
古埃及人发明了一种复杂的系统，用象形文字来书写大数字。数字1000只有一种象形文字。但是要写出999这个数字，就必须把100的符号写9次，然后把10的符号写9次，最后把1的符号写9次。
古罗马人用字母来表示数字——i代表1,V代表5,X代表10,L代表50,C代表100,D代表500,M代表1000。这个系统被称为罗马数字．在罗马数字中，256被写成CCLVI。
今天最常用的数字系统被称为十进制，或十进制。它有10个数字(0-9)，可以组合成任何数字。十进制是古印度的印度教徒发明的。后来，阿拉伯人改进了这一制度。因此，数字0-9被称为
阿拉伯数字。
在十进制系统中，每个数字的值是基于它在数字中的位置或“位置”。有一个“个位”，一个“十位”，一个“百位”等等。例如，在数字456中，4在百位，5在十位，6在个位。用另一种方式写，数字456实际上表示(4 × 100) + (5 × 10) + (6 × 1)。
在某些情况下，其他数字系统比十进制更有用。例如，计算机使用以2为基数或二进制的数字系统。这个系统不是用10个数字，而是用两个数字——0和1。在计算机中，这些数字代表“关”和“开”，这是计算机电气开关唯一可能的两种状态。
