两个磁偶极之间的排斥或吸引

两根导线之间的力，每根导线都带有一个当前的，可以从其中一个电流与磁场由另一个电流产生的。例如，力两根平行的导线之间以相同的方向携带电流是相互吸引的。如果电流方向相反，它是互斥的。两个圆形电流回路，一个位于另一个之上，它们的平面平行，如果电流方向相同，就会相互吸引，如果电流方向相反，就会相互排斥。的左边显示了这种情况图7．当环是并排的，就像在右边图7，情况正好相反。对于两个方向相同的电流，无论是顺时针还是逆时针，这个力是排斥力，而对于相反的方向，这个力是吸引力。中所描述的环的力的性质图7可以通过考虑线圈中彼此最近的部分的电流方向得到:电流方向相同，引力;电流方向相反，斥力。电流回路之间的这种看似复杂的力可以通过将磁场视为磁偶极子而得到更简单的理解。如上所述，B小电流回路的场可以用a的场很好地表示磁偶极子相对于环的大小，距离更大。从另一种角度来看电流回路的相互作用，电流回路图7(上)和7(下)被替换在图8而且8 b由小恒磁铁，磁体从南到北的方向与磁矩的方向相对应米．在磁体外，磁力线从北极指向南极。

中力的性质是很容易理解的图7而且8根据两个北极相互排斥，两个南极相互排斥的规律，而不同的两极相互吸引。如前所述，库仑建立了磁极与电荷的力的平方反比定律;根据他的定律，异极相吸，同极相斥，正如异电荷相吸，同电荷相斥。今天,库仑定律仅指电荷，但历史上它为磁势提供了基础类似的到电势．

磁体的排列指南针针与外磁场的方向是一个很好的例子转矩磁偶极子受其作用。扭矩的大小为τ =米Bϑ罪。这里，ϑ是夹角米而且B．扭矩τ趋于对齐米与B．当ϑ为90°时它最大，当偶极子与外场一致时它为零。需要将磁偶极子从ϑ = 0位置旋转到ϑ = 180°位置工作．因此,势能偶极子的大小取决于它相对于场的方向，并以的单位给出焦耳通过

方程(7)代表重要医疗应用的基础，即磁共振成像(MRI)，也称为核磁共振成像。核磁共振包括测量某些物质的浓度原子，最常见的是氢在身体组织中，并处理这种测量数据制作…的高分辨率图像器官以及其他解剖结构。当氢原子被置于磁场中时，它们核(质子)往往有他们的磁矩优先排列在磁场的方向。原子核的磁势能由式(7) as−米B．反转偶极矩的方向需要2的能量米B，因为新方向上的势能为+米B．高频振荡器以。的形式提供能量电磁辐射频率为ν，每一个量子有能量的辐射hν,h是普朗克常数．振荡器的电磁辐射由高频辐射组成无线电波，当病人的身体受到强电流的照射时，它们被射入病人体内磁字段。当共振条件hν = 2米B满足后，身体组织中的氢核吸收能量并改变其方向。在任何给定的时间，共振条件只在身体的一个小区域满足，并测量能量吸收揭示了这一区域氢原子的浓度。核磁共振扫描仪中的磁场通常是由一个大的电磁与B从一到三特斯拉．若干“梯度线圈”确保共振条件仅在螺线管内的有限区域内满足在任何特定时间;线圈被用来移动这个小的目标区域，从而可以扫描病人的整个身体。辐射的频率由。的值决定B通常是40到130兆赫。核磁共振成像技术不会对病人造成伤害，因为它的能量广达电脑的电磁辐射比的小得多热能的分子在人体．

磁矩的方向米一根罗盘针的长度是从标着S(南)的一端到标着S的一端N北。最低能量发生在ϑ = 0，当米而且B是一致的。在典型的情况下，指南针指针经过几次振荡后就静止了，并沿着指针指向B场的方向称为北。由此可以得出结论，地球的北极真的是南极磁极，磁场线指向那个极点，而它的南极是磁北极。换句话说，偶极矩地球目前指向南北。短期的变化地球磁场是认为来电流在电离层．两极的位置也有长期的波动。罗盘指针与地理北方之间的角度称为北纬磁偏（看到地球:地球的磁场)．

两个磁偶极子之间的排斥或吸引可以看作是一个偶极子与另一个偶极子产生的磁场的相互作用。磁场不是恒定的，而是随离偶极子的距离而变化。当磁偶极子具有力矩时米在一个B场随位置变化，它受到与该变化成正比的力——即。，到梯度的B．力的方向最好通过考虑外部偶极子的势能来理解B场，由式(7)．作用在偶极子上的力是能量衰减最快的方向。例如，如果磁偶极子米与B，则能量为−米B，力的方向是增大的B．如果米正对于B，则由式(7)为+米B，在这种情况下，力的方向是减小的B．当不同的物质样品被置于不均匀的磁场中时，可以观察到这两种力。这样的场从一个电磁铁画在里面图9．