光学

光学图像可能被视为明显的复制对象的透镜或镜子系统,采用光作为载体。整个图像通常是同时产生的,作为一个相机的镜头,但图片也可能生成的顺序逐点扫描,在广播电视系统或在长距离传输的图片空间。然而,所有图片的最后探测器总是人类的眼睛,而且,任何手段用于传输和控制光线,产生最终的图像必须是同时或迅速扫描,观察者的视觉残留会给他一个完整的精神印象图像覆盖有限的视野。这是有效的图像必须重复(电影)或扫描(如电视)至少40次消除闪烁或间歇性的出现。

古人,形象形成的过程充满了神秘。的确,很长一段时间是一个伟大的讨论,是否在视觉,从对象的眼睛还是伸出手从眼睛到对象。然而,到17世纪初,它是知道光线直线传播,并在1604年约翰尼斯·开普勒光学上,德国天文学家,出版了一本书,他假定一个扩展的对象可以被视为众多的独立点,每个点发射光线向四面八方扩散。这些射线会输入一个镜头,他们会弯曲,收敛到一个点,对象的“形象”点射线来自何处。眼睛的镜头没有不同于其他眼镜,它形成了一个外部物体在视网膜上的图像,产生视觉的感觉。

主要有两种类型的图像被认为是:现实和虚拟。真正的图像形成系统外,实际上新兴射线交叉;这样的一个图像可以被一块屏幕或电影是一种图像形成的幻灯机或相机。一个虚拟形象,另一方面,形成内部乐器的不同射线经过如果他们向后扩展到工具。形成这样一个形象在显微镜或望远镜可以看到通过目镜。

开普勒的概念一个图像是由射线的穿越是有限的,因为它没有考虑到可能不清晰造成的畸变,衍射,甚至散焦。1957年,意大利物理学家瓦斯科Ronchi走上了另一条道路,一个图像定义为任何可辨认的光分布的不均匀性对诸如屏幕表面或电影;更清晰的图像,不均匀的程度就越大。今天,一个形象的概念经常离开开普勒扩展对象可以被视为无数独立的光点,它有时是更方便的把一个图像是由重叠的不同频率和模式形成鲜明对比;因此,镜头的质量可以通过图表表示连接一个平行的线对象的空间频率的对比图片。这个概念是完全在调查光学和信息理论在下面。

光学迅速发展早期的19世纪。适度的镜片质量好,正在为望远镜和显微镜,并于1841年伟大的数学家卡尔•弗里德里希•高斯发表了他的经典几何光学的书。在他的概念阐述了镜头的焦距和红衣主教点系统和开发公式计算图像的位置和大小由透镜的焦距。在1852年和1856年之间高斯的理论延伸至五个主要的计算畸变的镜头(见下文镜头畸变),从而奠定了基础为透镜设计的正式程序,用于下一个100年。从1960年开始,然而,镜头设计已经几乎完全由电脑控制的,手工设计眼镜的老方法在台式计算器正在迅速消失。

19世纪许多其他工人年底了几何光学领域,尤其是英国物理学家,瑞利勋爵(约翰·威廉·斯特拉特),一位德国的物理学家,恩斯特卡尔·阿贝。这里列出所有他们的成就是不可能的。自1940年以来,已经有一个伟大的复兴在光学信息和通信理论的基础上,这是在下面的长度。

针孔摄像头

工作的小波理论的一个很好的例子是在著名的针孔照相机。如果针孔很大,不同几何光束会导致一个模糊的形象,因为每一个点对象将预计的有限圆片的电影。光的传播的边界大针孔的衍射是轻微的。如果针孔是非常小,但是,几何补丁然后就变小了,但衍射传播现在是伟大的,再次一个模糊的画面。因此有两个相反的影响,在最优孔大小两个因素的影响仅仅是相等的。这发生在孔直径等于根号的两倍波长(λ)乘以距离(f)针孔和film-i.e之间。√2λf。为f= 100毫米和λ= 0.0005毫米,最优孔大小变成了0.32毫米。这不是非常准确,一个0.4毫米的洞在实践中可能会一样好。一个针孔,像一个镜头,可以被视为拥有一个f数,这是光圈焦距的比值。在这个例子中,f数量是100/0.32 = 310,指定f/ 310。现代相机镜头有更大的光圈,聚光能力以达到的f/ 1.2 -f/ 5.6。

使用抛光镜面反射光线已经知道几千年来,和凹镜子一直被用来形成真正的远处的物体的图像。事实上,艾萨克·牛顿大大首选使用镜子作为望远镜目的劣质眼镜在他的时间。可能因为没有限制大小的镜子,所有大型望远镜这种类型的今天。

当一束光抛光面反射,反射射线之间的角度和正常(表面线成直角)正好等于入射角。可以看出一个凸镜形成一个虚拟映像的一个遥远的对象,而凹镜形成一个真正的形象。平面镜形式附近的一个虚拟映像的对象,如熟悉的镜子。面镜子中经常使用仪器来一束光弯曲成一个不同的方向。

当一束光遇到表面分离两个透明的媒体,它是大幅弯曲或折射。因为射线是真的只有方向和没有实体存在,通过光波通过表面必须考虑如果折射被理解。折射效应是基于光密度介质更慢。光的速度比在空气中在中被称为它的速度折射率某种特定颜色的光的介质或波长。蓝色光的折射率较高比光光谱的红端。

在图1中,一个一个′代表一个平面波的光的瞬间一个′满足平面折射表面一个′B分离两种媒体在折射率n和n分别′。旅行期间采取的光一个来B在材料n,光从一个′,B′折射率的材料n′,形成了新浪潮BB′第二材料,进展方向BC。因此,这种关系n′/n=一个B/一个′B′可以获得;分子和分母除以B一个′给

盎格鲁我和我′称为入射角和折射角和折射表面之间的事件和折射波,分别。

返回现在的惯例考虑光的射线的运动,因为进入和新兴射线总是垂直于它们所代表的光波,角度我和我′同样表示输入之间的角度和新兴射线和正常的折射表面(垂直)B。

方程(1),称为折射定律,通常是写:n′罪我′=n罪我。

透明材料的折射率之间的区别为一个特定的蓝色光和一个特定的红灯被称为材料的色散。的一般选择蓝色和红色灯是所谓的“F”和“C”行太阳光谱中的氢气,命名弗劳恩霍夫与波长4861和6563埃(埃,缩写,是10⁻⁸厘米),分别。然而,它通常是更重要的比较分散的平均折射率材料等中间色钠“D”弗劳恩霍夫线波长5893埃。分散能力(w)的材料被定义为的比率之间的差异“F”和“C”指数和“D”指数减少1,或者,

数以百计的不同类型的光玻璃目前可以从制造商。这些可能是用图形表示的一块平均折射率对分散能力(图2)。

起初镜片是由选定的窗口玻璃或玻璃用于制造餐具。在1800年代早期,透明玻璃的生产目的是专门为镜头开始在欧洲。玻璃在慢慢搅拌熔融状态去除条纹和违规行为,然后整个质量冷却分成适合镜头制作的作品。随后,近似大小的块被放置在模具的镜头,重熔型形状,慢慢地,小心地退火;也就是说,一个llowed来 cool slowly under controlled conditions to reduce strains and imperfections. Various chemicals were added in the molten state to vary the properties of the glass: addition of lead oxide, for example, was found to raise both the refractive index and the dispersive power. In 1884 it was discovered that barium oxide had the effect of raising the refractive index without increasing the dispersion, a property that proved to be of the greatest value in the design of photographic lenses known as anastigmats (lenses devoid of astigmatic aberration). In 1938 a further major improvement was achieved by the use of various rare-earth elements, and since 1950镧玻璃是常用的高质量的摄影镜头。

光学玻璃的成本变化极大,这取决于类型的玻璃,保持精密的光学特性,从内部条纹和应变的自由,气泡的数量,和玻璃的颜色。现在许多常见的光学玻璃可在相当大的碎片,但随着玻璃的规格越来越严格的成本上升和可用的范围大小变得有限。在一个小镜头如显微镜物镜或望远镜目镜,玻璃的成本是微不足道的,但是大镜头中每一毫米的厚度可能代表一个额外的磅体重,玻璃的成本实际上是非常高的。

可以塑造成功的各种类型的镜头塑料最常见材料,聚甲基丙烯酸甲酯。甚至多芯塑料镜片已经制造廉价的相机,负(凹)元素是由一个高度分散的塑料如苯乙烯。

当一束光从玻璃出现间接到空气中,射线之间的折射角和正常大于玻璃,内部的入射角和在一个足够高的倾斜的角度折射可以达到90°。在这种情况下,新兴光线沿着玻璃表面传播,和内部的入射角正弦玻璃,称为临界角,那么等于材料的折射率的倒数。在入射角度大于临界角,雷从不出现,并发生全内反射时,没有可衡量的损失如果玻璃表面是完全干净。表面灰尘会导致小损失的能量通过散射光到空气中。

光在内部是完全在许多类型的反射棱镜和反射纤维光学,长纤维的高指数复合指数低一层薄薄的玻璃组装并排在精确的顺序。光承认为一个每个纤维传播在不损失成千上万的连续的内部反射之间的夹层玻璃和包层。因此,一个图像投影在束的一端将解剖和传输到另一端,它可以检查通过放大镜或拍照。许多现代医疗器械,如膀胱镜和支气管镜,为他们的行动取决于这一原则。单一厚纤维(实际上玻璃棒)有时被用来传输光一个逼到角落,难以进入的位置。

1621年Willebrord斯奈尔莱顿的数学教授,发现了一个简单的图形程序确定的方向折射光线在表面,当入射光。的数学形式折射定律上面,方程(1),是由法国数学家笛卡尔宣布了16年。

斯奈尔的建设如下:一个P在图3中表示一个射线入射折射表面P,正常的P被PN。如果这一事件和折射光线延伸到任何线相交年代年代平行于正常,长度P问和PR沿着射线将折射率成比例n和n′。因此,如果P问指数是已知的,PR可以找到和折射光。

斯奈尔的一个方便的修改施工随时可以用来跟踪的路径一线通过一个完整的镜头。在图3 b中,入射光线BP罢工一个折射面P。表面是正常的PC。在任何方便的地方在页面上两个同心圆吸引点O折射率与半径成正比n和n分别′。一条线OE现在画平行于入射光吗BP扩展表示折射率的圆n包含入射光的媒介。从E画一条线平行于正常PC扩展到F圆代表折射率n′。这条线OF然后代表所需的折射光线的方向,这可能是在PB′。这个过程重复先后为所有镜头的表面。如果一个镜子,反射的光线可能会发现通过法线EF在圆图incident-index圆在另一边。

没有图形化建设可能足以确定校正透镜的畸变残留,为此,必须作出一个精确的三角计算并进行了六、七位小数,角度是决定单弧秒或更少。有许多程序计算射线路径的球面折射或反射表面,通过一个系统下面的典型:图4代表了雷躺在子午面,定义为包含透镜轴和对象点的飞机。一线在这架飞机是由它的斜率定义的角度,U,通过垂直的长度,问从顶点,(一个)表面的光线。画一条直线平行于入射光通过曲率的中心C,将问分为两部分,N,是说的关系一个N=r罪U,N米=r罪我。因此

从这个第一个演方程可以推导出,

应用折射定律,方程(2),第二个方程

因为这个角PC一个=U+我=U′+我′,折射光线的斜率可以写成

有发现了问′的折射光线,转移到下一个表面可以执行的

相应的但更复杂的公式可用于跟踪一个斜光线,也就是说,一线不在于子午面但以一个角度。在一个表面折射后,再次倾斜射线相交子午面在什么叫做diapoint。通过跟踪的路径很多(100或更多)经向和倾斜射线通过镜头,借助电子计算机,并绘制点的组合所有这些射线皮尔斯从透镜后焦平面,近似的恒星的外观形象可以构造,和一个好主意的预期性能的镜头可以获得。

经常作为重要的是确定一个图像的大小,因为它是确定它的位置。获得的表达式magnification-that是一个图像的大小比对象的大小可以使用以下过程:如果一个对象B位于透镜轴的一侧横向距离h,和像点B′横向距离h′,然后B,B′,表面的曲率中心,C,躺在一条直线叫做辅助轴。然后,通过简单的比例,

在1841年发表了一篇现在著名的论述光学高斯证明,所以近轴光线而言,镜头的任何程度的复杂性可以被两个主要取代,或节点,点和两个焦点,距离主要指向各自焦点透镜的焦距,,此外,这两个焦距等于另一个当对象和图像空间的折射率相等,当镜头用于空气。

本金和焦点可以定义如下:图5显示了一个透镜系统的建设,从左边的一束光线进入镜头轴平行的方向。经过透镜折射,每个射线穿过轴在某种程度上,每个射线和进入新兴的部分然后扩展,直到他们相交点等问。所有的点的轨迹问是一个关于透镜轴的回转面称为等效折射透镜的轨迹。的这个轨迹穿过轴叫做主点,P₂,中央部分的轨迹附近的轴,这几乎是一个平面垂直于轴,叫做主平面。的新兴近轴光线穿过轴叫做焦点F₂的距离,P₂来F₂(后)焦距f′。也存在类似的情况,一个平行的光束从右边进入,给前主点P₁前的焦点F₁和前面的焦距f。对于一个镜头在空气中可以显示两个焦距direction-i.e在大小相等,但方向相反。,如果F₂是正确的吗P₂,然后F₁必须左边的撒谎P₁,作为一个普通的正透镜(给一个真正的图像)。在负透镜(给一个虚拟映像),F₂位于左边的P₂,后焦距f′是负的。

对象和图像的距离之间的关系从一个镜头可以很容易地说如果两个主要点的位置和两个焦点是已知的。(在使用这些表达式,距离被认为是积极的还是消极的测量取决于他们是否向右或向左从各自的起源)。对于一个镜头在空气中:(a)如果共轭距离测量从各自的焦点x和x′,如果米图像放大(图像的高度除以身高的对象),然后呢米= -x′/f′=f′/x和xx′=−f′²。(b)如果从各自的主要点是共轭距离测量p和p′,如果米图像放大,然后呢米=p′/p和1 /p′= 1 /p+ 1 /f′。拉格朗日方程(7)需要修改为一个遥远的对象,因为在这种情况下,对象的高度h是无限的,坡度角吗u是零。如果离轴的距离h是除以对象距离l,u乘以l方程(7)h′= (n/n′)f′ϕ,ϕ是弧度的角,∠遥远的物体在镜头。这个公式提供了一种方法来定义测量焦距和一个未知的透镜的焦距。

在一个薄透镜等场面镜头内的两个主要平面重合,然后是共轭距离p和p′在上面的公式中成为对象的距离和图像的镜头本身。

薄透镜的焦距可以通过应用surface-conjugate计算公式(6)的两个表面,写作的l第一个无穷和表面l等于第二表面l′的第一表面。在这样做时,镜头功率(P)成为

因为玻璃的折射率随波长,每个属性的镜头也取决于它的折射率随波长,包括焦距、距离图像,图像放大。图像距离与波长的变化被称为色差,波长和放大的变化被称为彩色的差异放大,或横向的颜色。可以消除色差结合强烈的low-dispersion玻璃透镜(皇冠),弱透镜由高色散(flint)玻璃。这样的组合是消色差。这种方法消除色差是在1729年发现的切斯特大厅英国发明家,利用积极在18世纪晚期在众多小型望远镜。色的变化放大可以消除使无色的所有组件的系统或通过系统对称中央隔膜。色差和横向颜色都纠正每一个高档光学系统。

如果一个对象是δ穿过短的距离p沿轴,那么相应的形象转变δp′与物体运动由纵向放大率(米)。简洁,

如果使用透镜形成一个图像倾斜的平面对象相对于镜头轴线,然后图像也会倾斜,这样物体的平面,平面的图像,和透镜的正中面都满足。这个建筑可以通过使用上面的横向和纵向放大率关系就建立了。在任何时候与倾斜对象放大的比例是由图像和对象的距离图像中这一点的镜头,,因此,米图像的变化逐步从一端到另一个。这种安排经常用于查看相机配备“波动”增加景深和放大机纠正收敛的平行线倾斜相机造成的,例如,在拍摄高楼。规则发现广泛应用在摄影测量和地图的制作从空中拍摄的照片。

一个光学系统由一系列元素,其中可能包括镜头、镜子、光源、探测器、投影屏幕、反射棱镜,分散设备、过滤器和薄膜,光纤束。

镜头

所有光学系统都有一个孔径光阑限制的直径在系统光束通过系统从一个对象。通过与人眼的类比,这限制孔径光阑叫做系统的虹膜,对象的图像和图像空间被称为入口学生和出射光瞳。在大多数摄影镜头内的虹膜是客观的,它通常是直径可调控制图像照明和景深。望远镜和显微镜系统物镜的圆柱形山一般的限制孔径或虹膜系统;其形象,形成背后的目镜观察者的眼睛必须看到整个地区被发现,被称为字段,然后退出学生。

透镜系统的学生可以被视为斜梁的共同基础通过系统各点在一个扩展的对象。在大多数系统中,然而,一些镜头元素的坐骑切成斜梁和防止梁被完美的圆形,然后学生没有完全充满光亮。这种效应被称为光晕和导致减少照明外部分的视野。

许多光学系统的共同特征是一个中继透镜,可以引入反一个图像或延长的长度系统,如军事潜望镜。使用中继透镜的一个例子是在普通步枪概略地在图6所示。在前面的镜头一个是客观的,形成的倒影在十字丝分划板或目标吗B。然后继续中继透镜的光线C,形成第二个图片,现在勃起,在D。这张图片是目镜E使光线平行,这样图像可以看到大幅的观察者。不幸的是,斜梁的目标通常会错过中继透镜,所以必须插入在物镜或接近第一的形象B周围的斜梁弯曲和重定向中继透镜。物镜的力量,这样就会形成一个图像选择的中继透镜孔径物镜孔径。这个系统的虹膜和入射光瞳在目标一致;在中继透镜有一个内部的学生,和出射光瞳之外的目镜,如图6所示。

布莱恩·j·汤普森

EB编辑

反射棱镜

反射棱镜片玻璃有界乘飞机表面仔细设定在指定角度。这些表面传输光线,有些反射光线,而一些服务功能。棱镜是一个装配相对固定角度的平面反射镜连续遍历的一束光。

最简单的棱镜是一块三角形的玻璃在直角两副面孔,一个45°角。面对在45°将一束光通过一个直角。常见的普罗棱镜用于一双双筒望远镜包含四个45°反射表面,两个扭转梁方向在垂直平面和两个水平面(图7)。这些反射面可以取而代之的是块镜子安装在一个金属框架,但很难把镜子严格并且更难保持它们的清洁。一些显微镜配备45°偏转棱镜在目镜后面;这可以提供两个或三个反射棱镜取决于图像反演或left-for-right逆转所需的类型。

包含半反射棱镜,semitransmitting表面被称为光束分割,因此有许多用途。一个重要的应用程序中发现一些彩色电视摄像机、镜头的光线是除以两个连续梁分割形成红、绿、蓝三个图像的图像管的相机。

光纤束

如前所述,细杆或纤维玻璃或其他透明材料传输光通过重复内部反射,即使杆有点弯曲。有序束棒或纤维因此可以将图像投影束的一端和复制它在另一端。一个光纤束可融合成一个刚性的通道,或者它可能是左灵活,只有结束被严格固定在一起。因为纤维束是极其微妙的,必须小心处理;打破了纤维会导致黑点出现在复制图像。

鲁道夫Kingslake

除了上面引用的熟悉光学系统中,有许多模光学元素在有限程度上用于特殊用途。其中最熟悉的非球面表面(nonspherical)。因为平面和球面表面容易生成准确的玻璃,大多数镜头只包含这样的表面。它有时是必要的,然而,使用一些其他轴对称曲面透镜或镜子,一般去纠正一个特定的畸变。一个例子是抛物线表面用于大型天文望远镜的主镜;另一个是椭圆表面成型在前面的小固体玻璃反射器单元用于公路的迹象。

另一个常用的光学表面是一个圆柱体。这样的表面有权力只有在子午线垂直于圆柱体轴。因此圆柱透镜使用它需要的地方,改变从一个子午线放大到一个垂直的子午线。圆柱表面用于变形镜头中使用一些的宽屏电影的系统水平地压缩图像在相机和拉伸它回到原来的形状的投影图像。

矫正散光的眼睛,许多眼镜是由环面的surfaces-i.e。,w我th一个stronger curvature in one meridian than in the perpendicular meridian, like the bowl of a teaspoon. These surfaces are generated and polished by special machines and are made by the million every year.

另一个模光学系统是双焦或三焦点的眼镜片。他们是通过两个或三个独立的表面形成一块玻璃或获得额外的力量,融合一块高指数玻璃主要镜头的前面,然后抛光一个球面在眼镜。

两个法国科学家,Georges-Louis布冯和Augustin-Jean菲涅耳,在18世纪建议形成一个镜头在同心圆节省重量,每个环的部分通常是一个连续球面夷为平地。大规模的,菲涅耳透镜已经使用在灯塔,泛光照明,交通信号,圆柱形船的灯笼。细步骤几四舍五入英寸宽,模制塑料菲涅耳透镜通常用作冷凝器在高射投影仪和摄像机作为物镜接触毛玻璃查看屏幕。

镜头偶尔一直用一个表面一个扁平的锥。这样的镜头产生很长,源点的线性图像,躺在镜头轴;出于这个原因,他们通常被称为轴锥镜。他们被用来产生光的直线空间调整机器和轴系,但自从约1965气体激光器的光束普遍使用。

如果一个镜头是完美的和单色光的对象是一个单点,然后,如上所述,光波的新兴的镜头将球面的一部分集中的理想像点,躺在近轴像平面的高度的轴拉格朗日定理。然而在实践中,这种情况是最不可能发生;更可能的是,新兴波将从一个完美的球体,稍微离开出发的不同镜头光圈从一点到另一点。订单的这离职非常小,只有一半的光的波长微米,所以它不可能显示这个画离去。然而,它可以表示数学在以下方式:一个点的坐标的出射光瞳孔径将为代表x₀和y₀,y₀协调躺在包含对象点的子午面透镜轴。出发的理想球面波的一般称为门诊部当,意味着光程差。它可以表明门诊部当有关x₀和y₀由五个常数年代₁通过年代₅,数量h′_o,

五大啤酒杯资金可以通过跟踪计算近轴光线从物体图像通过镜头和跟踪也近轴主要射线孔径光阑的中心向外两个方向向对象和图像,分别。的入射角我和雷坡度角u这些近轴光线在每个表面然后列出五个金额插入以下表达式。这个角u′₀代表了近轴光线的最后新兴斜率。

首先确定计算半径一个出射光瞳的一个=√x₀²+y₀²还有数量K在每个表面

相应的K_公关近轴的主要光线也决定在每个表面。然后,五个畸变可能写的

解释这些畸变,最简单的过程就是找到组件x′,y′位移的雷拉格朗日像点的近轴焦平面,通过区分上面给出的门诊部当表达式。的偏导数∂门诊部当/∂x₀和∂门诊部当/∂y₀分别代表的组件相对于参考球面波的斜率在任何特定点(x₀,y₀)。因此,因为一线总是垂直于波,可以找到焦平面的线位移

这个过程将被应用到每一个五畸变单独条款,假设所有其他的畸变是缺席。显然,在一个完美的镜头x′和y′是零,因为门诊部当为零。然而,它必须被铭记,用射线波,而是所有衍射造成的精细结构的影响都将丢失,而且只有宏观的形象结构将被保留。

第一项在门诊部当表达式门诊部当=年代₁(x₀²+y₀²)²。因此

同时这些位移都可以消除通过应用一个纵向的转变l焦平面。这改变x由−′lx₀/f和y由−′ly₀/f;因此,如果l是等于4f²一个²年代₁,两线位移消失。畸变,因此,代表了一个条件,每个区沿着轴镜头都有不同的侧重点,重点从近轴图像的转变成正比一个²。这就是所谓的球面像差(见图8)。

的年代₂门诊部当表达式中的术语代表的畸变称为昏迷,图像的一个点有彗星的出现。的x′和y′组件如下:

当这种畸变出现了,每个圆形带透镜形成一个环状的小图像的焦平面,镜头的连续环由同心区符合两个直线包络线60°(图8)。因为这张图片的亮度是最大的顶端,昏迷的图像往往会形成一个片面的阴霾的外层部分字段。

如果只年代₃词存在

为年代₄词了,

点的图像现在是一个小圆,合同一个点在一个新的焦点坐落在一个纵向的距离l= 2f²h₀′²年代₄近轴的形象。的纵向位移集中形象的高度成正比h₀′,这种畸变,纯粹是一场曲率没有任何附带损失的定义(所有保持锋利的行)。匈牙利数学家约瑟夫•佩兹伐命名,研究其属性在1840年代早期。佩兹伐曲率的影响可以一定程度上抵消故意引入足够的矫枉过正的散光,就像在所有pre-anastigmat摄影完成目标。当然,这增加了散光是不可取的,为了设计一个去像散透镜镜头平场没有散光,需要减少佩兹伐总和年代₄彻底。

一连串的薄透镜(1、2、3、…等)在一个系统中,佩兹伐笔变成了简单的1 /f₁n₁+ 1 /f₂n₂+ 1 /f₃n₃+…等。,在这f每个元素的焦距和吗n是它的折射率。因此,减少之和最小化畸变,相对强烈的负面元素指数低的玻璃可以结合积极的元素高指数的玻璃。正面和负面的元素必须是轴向分离为镜头提供一个有用的积极力量。高指数的引入钡冕牌玻璃具有低色散率在1880年代开始去像散透镜镜头的发展。

为年代₅像差,

当这种畸变出现了,整个图像是流离失所的指向或远离轴的数量成正比的横向距离的三次方h₀′图像的轴。这导致一个正方形的图像的形成是筒状的或cushion-shaped图。

要指出的是,五大啤酒杯畸变代表最大的和最明显的缺陷,可以出现在一个未修正的光学系统。即使在最好的镜头中,这五个畸变完全纠正了一个区域的镜头和一个点,然而,这些畸变会存在小残差和许多其他高阶像差也,这明显不同于刚才描述的经典类型。典型的畸变数据如图8所示,当然,相当夸张,实际上它需要一些放大的明星形象呈现这些表象清晰可见。然而,重要到需要大幅减少在高质量的镜片旨在使锋利的底片能够相当大的扩大。

所有光度概念是基于一个标准烛光的想法,灯有精确已知的烛光被获得从各个国家标准实验室。烛光的比值的来源区域称为源的亮度;光泽范围从约2000每平方毫米蜡烛在太阳表面的下降到3×10⁻⁶蜡烛每平方厘米(3×10⁻⁶熙提)发光漆在表盘上。普通的户外场景在白天平均亮度的几百个蜡烛每平方英尺。光通量流出的数量从源测量流明,内腔被定义为辐射通量的数量由一个小“点”的烛光成锥形的立体角球面度之一。当光线落在表面产生照明(即。,我llu最小值一个nce),the usual measure of illuminance being the foot-candle, which is one lumen falling on each square foot of receiving surface.

通常是重要的是能够计算图像的亮度由一个光学系统,因为照相乳剂和其他光受体不能回应满意如果光水平太低了。问题是与物体的亮度和照度图像中,知道的透光率和孔径光学系统。一个小区域一个一个平面物体的亮度的B蜡烛每平方单位将有一个正常的强度一个B蜡烛。这种辐射光源semi-angle锥U有限的,例如,通过镜头的边缘。光通量(F)进入锥可以发现集成

如果物体亮度表示为B_l》,兰伯特是另一种亮度单位等于1 /π(即。0.32)单位面积上的蜡烛,通量(F)是

一小部分t通量的途径的形象,t镜片透光率,一般约0.8或0.9,但如果一面镜子。图像的面积一个米²,在这米放大,是由

因此,图像照度(E)是

图像照度因此视情况而定只有源的亮度和锥角梁从镜头的图像。这是一个基本和最重要的关系基础的计算图像照度。

它通常更方便转换角度U′到其他更好的已知量,如f数字和图像放大的镜头。这里的关系是

的f数量的镜头被定义为焦距之比入射光瞳的直径;米图像放大;和米_p是学生magnification-i.e。,d我一个米eterofthe exit pupil divided by the diameter of the entrance pupil. Combining equations (8) and (9) gives

作为一个例子使用的关系,如果是应该的f/ 2镜头被用于项目的图像放大五倍的阴极射线管,管亮度是5000年朗伯呎(1.7蜡烛每平方厘米),镜头透光率是0.8,瞳孔放大是团结。然后图像照度

图像非常明亮低于对象,这一事实变得清晰任何人试图提供一个明亮的投影图像在一个大的礼堂。

到目前为止只有照明已经被认为是一个图像的中心,但光照的分布在一个宽视野往往是重要的。在缺乏任何镜头,小型飞机源已经被认为是辐射在一个方向倾斜一个角度ϕ轴的强度一个B因为ϕ。这光旅行比轴向光达到一个屏幕,然后它罢工ϕ屏幕在另一个角度。最终的结果是,屏幕上的倾斜入射小于轴向照明cos的因素⁴ϕ。

相同的法律可以应用于确定倾斜入射由于透镜,假设一个统一的扩展扩散光源在另一边的镜头。然而,在这种情况下,出射光瞳一般不会是一个完美的圆,因为可能失真的虹膜的光学系统躺在虹膜和形象。同时,任何机械镜头光晕将使孔径非圆形,进一步减少斜照明。相机这减少倾斜入射的结果在黑暗的角落,但是,如果减少亮度是循序渐进的,不可能因为眼睛适应迅速变化的亮度检测到眼睛扫描的图片区域。事实上,中心之间的亮度下降50%和角落的一个普通的照片几乎没有检测到。

眼睛看到的事物的视亮度遵循相同的法律和其他成像系统,因为表观亮度测量照度的投射在视网膜上的图像。这个角U′在方程(8)的眼睛是由眼睛的瞳孔的大小,它从大约一毫米到8毫米,这取决于环境的亮度。除了这种变化,视网膜照度对象亮度成正比,和对象拥有相同的亮度出现同样明亮的,不管他们在什么距离。

从这个观点,很明显,没有视觉工具,如一个望远镜,可以让任何看起来比直接看。可以肯定的是,望远镜有一个大的物镜接受更多的光线从物体在镜头光圈的面积比例,但它同样比例放大图像区域;因此,增加光分布在视网膜的面积增加,和照度不变。实际上,伸缩的观点总是比直接把调光器,因为在望远镜的光损失由于玻璃表面吸收和反射和望远镜的出射光瞳可能小于眼睛的瞳孔,因此减少了角U′。

恒星的情况下通过望远镜观测到的是完全不同的,因为没有放大的程度可能使一个明星出现任何一点光亮。因此,明星形象光明出现在望远镜的面积比例目标(假设出射光瞳比眼睛大的学生),和一颗恒星在天空背景下的可见性从而提高比例的平方的直径望远镜物镜。

鲁道夫Kingslake

从根本上相关但不同的方法描述一个电路的性能是通过它的时间频率响应。阴谋是由一系列反应的各种频率的输入信号。测量的响应信号的振幅的比值获得的系统。系统中如果没有损失,然后统一频率响应频率(一);如果一个特定的频率不能通过这个系统,那么响应为零。再次,近似地描述的光学系统也可以通过定义一个空间频率响应。对象,那么,成像光学系统由空间分布的强度的一个空间frequency-an对象的强度不同(1 +一个因为ωx),x是空间坐标,一个是一个常数称为对比,ω是一个变量,决定了物理间距的峰值强度分布。图像记录的固定值一个ω和图像测量的对比。这与的比率一个是这个特殊的空间频率的响应定义为ω。现在如果ω是多样和重复测量,然后获得一个频率响应。

上述类比更进一步。许多光学系统是非线性的,正如许多电子系统是非线性的。胶片是一种非线性光学元件的等量增加光能量达到电影并不总是产生等量增加密度的电影。

不同类型的非线性出现在图像的形成。当两颗恒星等物体成像,图像的合成强度分布是由第一个发现每颗恒星形成的强度分布。这些分布的地区,必须要加在一起他们重叠给最终图像的强度分布。这个例子是典型的非相干成像系统也就是说,来自两颗恒星的光线完全不相关的。这是因为之间没有固定的相位关系来自两颗恒星的光线在任何有限的时间间隔。

类似的非线性对象被光来自太阳或其他热光源。这种照明,当没有固定光的相位之间的关系在任何一对点的入射光,据说是不连贯的照明。如果物体的照明是一致的,然而,还有一个固定的关系阶段的光对入射电子束的点。确定合成图像强度条件下两个点对象要求光的振幅和相位图像中每个点被确定。然后发现求和合成振幅和相位重叠的地区。这个合成振幅的平方的强度分布图像。这样一个系统是非线性的。非线性系统的数学是发达,通信理论的一个分支,但是许多研究结果可以用来描述非线性光学系统。

这个新的光学系统的描述非常重要,但不会单独考虑,光学研究的复兴和发展。这种新方法导致了全新的研究分支的发展,包括光学加工和全息术(见下文光学加工和全息术)。它也有影响,与数字计算机的发展,概念和多功能性的镜头设计和测试。最后,的发明激光,产生相干辐射的设备,开发和实现的部分相干光理论给出了添加动力必须从根本上改变传统光学成一个新的和令人兴奋的话题。

一个光学系统,采用非相干照明的对象通常可以被看作是一个线性系统的强度。一个系统是线性的,如果添加输入产生相应的输出。为便于分析,系统通常被认为是固定(或不变)。这个属性意味着,如果输入的位置改变了,那么唯一的作用是改变输出而不是它的实际的位置分布。与这些概念然后只需要找到一个表达图像的点输入图像形成的理论发展。图像的强度分布可以由一个点对象解决方程与光的衍射,因为它传播从对象到镜头,通过镜头,最后到图像平面。这个过程的结果就是图像强度的强度在夫琅和费衍射模式透镜孔径函数(也就是说,的平方的傅里叶变换透镜孔径函数;傅里叶变换是一种积分方程涉及定期组件)。这个强度分布强度脉冲响应(有时称为点扩散函数)的光学系统和光学系统的完全描述。

脉冲响应的知识,一个已知的物体的图像强度分布可以计算。如果该对象包含两个点,然后在图像平面强度脉冲响应函数必须位于图像点,然后这些强度分布的总和。是最终的图像强度之和。如果两个点之间的距离要小于半宽度的脉冲响应,他们不会得到解决。组成的一个对象数组的孤立点,是随着脉冲响应是一个类似的过程,当然,乘以一个常数的值等于适当的强度点对象。通常情况下,一个对象将包含一个连续分布的强度,而不是一个简单的总和,一个卷积积分的结果。

光学系统的传递函数的概念可以以几种不同的方式接近。正式和从根本上的傅里叶变换强度脉冲响应。由于脉冲响应与透镜孔径函数,传递函数也是如此。特别是,传递函数可以从知识获得的孔径函数的功能和策划结果的重叠区域孔径函数本身就是回避(也就是说,孔径函数的自相关)。

从概念上讲,然而,通过考虑对象传递函数是最好的理解强度分布的线性和余弦函数的形式(1 +一个因为2πμx),一个是每个组件的空间频率的振幅μ。余弦函数的图像强度分布是相同的频率的余弦;只有对比和相位的余弦可以通过一个线性系统受到影响。上述对象的图像强度分布可以表示为(1 +b因为(2πμx+ϕ)],b是输出的振幅频率的余弦μ和ϕ是相移。传递函数,τ(μ)的频率是由振幅的比值:

如果μ现在不同,系统的空间频率响应测量通过确定τ(μ)各种μ的值。应该注意的是,τ(μ)是复杂的(包含一个术语√−1)。

传递函数,如脉冲响应,充分描述光学系统。利用传递函数来确定一个给定对象的形象要求对象被分解成一系列的周期分量称为空间频谱。本系列的每一项必须乘以适当的值的传递函数来确定单个组件的空间频谱的系列本系列的图像变换将图像强度。因此,任何组件的对象频谱的频率τ(μ)是零将从图像被消除。

图像形成以上关注照明不连贯的对象,从而导致图像的强度形成的。衍射和干涉的研究,另一方面,需要相干照明中对象的,由此产生的衍射光场是由一个复杂的波的振幅扰动。因此,两个不同的机制存在的光束,根据梁是否一致的或不连贯的彼此。不幸的是,这不是故事的全部,它是不够的只考虑严格严格相干和非相干光的两种情况。事实上,严格不连贯的字段只有大约在实践中获得。此外,中间状态的一致性的可能性不容忽视;有必要描述混合非相干光相干光的结果。这是回答这个问题一束光的相干如何?(或相当于一个,一束光有多语无伦次?),部分相干理论的发展。 Marcel Verdet, a French physicist, realized in the 19th century that even sunlight is not completely incoherent, and two objects separated by distances of over approximately¹/_20.毫米会产生干扰效果。眼睛,在阳光下操作的,不解决这个分离的距离,因此可以被认为是接收一个语无伦次的字段。两个物理学家,阿尔芒斐索干涉在法国和艾伯特迈克耳逊在美国,也意识到一颗恒星产生的光场不是完全语无伦次,因此他们能够设计干涉仪测量恒星的直径测量的部分相干的星光。这些早期的工人并不认为在部分相干光方面,然而,但派生的结果通过一个集成的源。在另一个极端,一个激光的输出可以产生一个高度一致的领域。

部分相干光的概念最能理解通过一些简单的实验。圆形均匀遥远的来源产生照明的前面一个不透明的屏幕上包含两个小圆孔,可以不同的分离。镜头位于屏幕背后,合成强度分布的焦平面。与光圈开放,仅观察到的强度分布是这样的容易与孔径的衍射图样,并可能因此得出结论,该领域在孔径的尺寸是一致的。当两个孔开在一起,在他们最亲密的分离,双光束干涉条纹是由该部门观察入射波前的两个光阑。随着光阑的分离增加,观察到干涉条纹变弱,最后消失,只隐约出现分离的进一步增加。随着孔径增加的分离,这些结果表明,(1)条纹间距减小;(2)边缘的强度最小值永远为零;(3)上方的最大值最小值的相对强度稳步下降;(4)强度的绝对值的最大值降低,最小值增加; (5) eventually, the fringes disappear, at which point the resultant intensity is just twice the intensity observed with one aperture alone (essentially an incoherent addition); (6) the fringes reappear with a further increase in separation of the aperture, but the fringes contain a central minimum, not a central maximum.

如果两个孔的强度相等,然后结果(1)(5)可以概括通过定义一个数量的最大强度(我_马克斯)和最低强度(我_最小值),称为可见性(V)的边缘也就是说,V= (我_马克斯- - - - - -我_最小值)/ (我_马克斯+我_最小值)。可见性的最大价值是团结,光通过一个孔的相干光通过的其他孔径;当能见度为零,光通过一个孔是不连贯的光通过另一个孔。的中间值V据说是部分相干光。可见性并不是一个完全令人满意的描述,因为它是,根据定义,一个积极的数量和不能,因此,包括项目的描述(6)以上。此外,它可以通过一个相关的实验表明,边缘的可见性可以通过添加一个额外的光程不同两者之间的干扰。

部分相干光理论的关键功能是相互一致性Γ函数₁₂(τ)=Γ(x₁,x₂τ),一个复杂的数量,这是时间平均价值的交叉相关函数在两个孔点光x₁和x₂与时间延迟τ(涉及路径不同的角度观察干涉条纹)。函数可以规范化(也就是说,其绝对值等于τ= 0和统一x₁=x₂)除以根号产品强度的点x₁和x₂复杂程度的一致性,因此

γ的模量₁₂(τ)有一个团结的最大值和最小值为零。可见性前面定义的模量是一样的复杂程度的一致性我(x₁)=我(x₂)。

光场通常可以被认为是quasimonochromatic(约单色),然后可以设置时间延迟等于零在上面的表达式,从而定义相互强度函数。常方便描述光场的空间和时间相干性通过人为的分离空间——和时间相干函数的部分。时间相干性的影响源自有限源辐射的光谱宽度;相干时间Δt可以被定义为1 /ΔνΔν的频率带宽。一个相关的相干长度Δl也可以定义为c/Δν=λ²/Δλ²,在这c是光速,波长λ,Δλ波长带宽。提供的路径差异梁添加不到这个特征长度,光束就会干涉。

空间相干性这个词是用来描述部分相干引起的有限非相干源的大小。因此,对equipath两束,一致性区间的定义是两个点,这样的分离绝对值|γ₁₂(0)|是一些prechosen价值,通常为零。

相互相干函数是一种可以观察到的数量,可以与磁场的强度有关。部分相干场可以通过使用相互传播相干函数类似于衍射问题的解决方案的传播复杂的振幅。部分相干场的影响显然是重要性的描述通常相干现象,如衍射和干涉,而且在通常不连贯的现象的分析,如图像形成。值得注意的是,图像形成连贯的光不是线性的强度,但在田间的复振幅是线性的,而在部分相干光的相互连贯的过程是线性的。

光学加工、信息处理、信号处理和模式识别的过程都是名字与空间频率滤波相干成像系统,一个方法的夫琅和费衍射模式(等同于空间频谱或傅里叶变换)的一个给定的输入产生光,然后在操作改变的光学图像的信息内容输入预定的方式。

利用相干光系统的想法,允许的操作图像的信息内容并不是全新的。本质上是包括在教学改革的基本思路阿贝在显微镜下的视觉理论在1873年首次出版;随后演示实验的理论,特别是由阿尔伯特·b·波特1906年,肯定是简单的光学处理的例子。

阿贝的想法可以被视为实现成像显微镜更准确地描述为一个连贯的成像过程比更熟悉的不连贯的过程。因此,相干光照明将衍射镜台上的对象,对象。形成一个图像,必须收集的衍射光显微镜的物镜,和图像的性质,该决议将受到多少衍射光的收集。作为一个例子,一个对象可以考虑组成的周期性变化振幅transmittance-the衍射光通过该对象将存在于一系列离散方向(或衍射的订单)。本系列的订单包含零阶沿光轴传播和两侧对称的订单这个零阶。阿贝正确分辨会发生什么当显微镜物镜接受这些订单的不同组合。例如,如果零阶和一分之一订单收集,然后将获得的信息,对象包括周期性分布,但周期性结构的空间位置不正确地确定。如果其他包括一级衍射光的,正确的空间位置的周期性结构也获得。随着越来越多的订单包括,图像更像对象。

相干光学数据处理已成为一个严峻的课题研究在1950年代,部分原因是法国物理学家的工作Pierre-Michel Duffieux,光学傅里叶积分及其应用,以及随后在光学中使用通信理论的研究。工作开始在法国的安德烈Marechal和保罗•克罗斯,今天可以尝试各种各样的问题的技术。这些包括消除光栅线(如电视图片)和半色调点(如报纸插图);对比度增强;边缘锐化;增强一个周期或孤立的信号加噪声的存在;像差平衡的记录异常的图像可以有所改善;频谱分析;交叉相关的数据;匹配和反滤波的光图像中一个亮点表示一个特定对象的存在。

相干光学处理所需的基本制度包括两个镜头(图9)。用平行束相干光透照对象。第一个镜头产生夫琅和费衍射模式对象的特点,这是与对象相关的空间频率分布。(在数学上,它是物体的傅里叶变换振幅分布)。一个过滤器,由振幅(密度)或相位(光学路径)变化,或者两者兼有,放置在平面上的衍射模式。光通过该过滤器是用来形成一个图像,这一步完成的第二个镜头。过滤器的作用是改变图像的性质通过改变空间频谱控制方式以提高对象的某些方面的信息。Marechal给这种类型的描述性标题双衍射晶状体核系统。

过滤器可以方便地分成各种类型取决于他们的行动。阻塞过滤器完全透明的地区和其他地区的完整的不透明度。不透明的区域完全删除对象的空间频谱的某些部分。光栅线和半色调点的去除是这种类型的过滤器来完成。对象可以被认为是一个周期函数信封的是现场或图片或等价的周期函数样本图片。周期性分布的衍射模式由周期性光栅周期成反比。集中在每一个周期位置是现场的衍射图样。因此,如果过滤器是一种孔径集中在一个地点,这样只能填报一个周期的元素,然后去掉了光栅周期,但是现场的信息被保留(见图9)。删除半色调的问题点二维相当于上述过程。因为对象的二维空间频谱显示在相干光学处理系统,可以分离出信息通过其取向。其他应用程序阻塞过滤器包括带通滤波器,它又有直接关系的带通滤波器电路。

第二种类型的过滤器是一种振幅过滤器,将包括一个连续密度变化。这些过滤器可以达到增强对比对象的输入或对象的区别。他们通常由控制曝光的胶卷或蒸发的金属到透明的衬底。

某些光学处理技术要求光场的相位被改变,和,因此,一个过滤器没有吸收但不同光学厚度是必需的。通常,振幅和相位都有要修改的,不过,因此需要一个复杂的过滤器。在简单的情况下,振幅和相位部分可以单独阶段过滤器制造通过使用一个蒸发的透明材料层,如氟化镁。当前实践是制造复杂的过滤器的干涉方法中所需的复振幅函数记录全息图(见下文全息术)。

相差显微镜可以被认为是一种光学处理系统的一个例子,和概念理解参考图9。只考虑最简单的形式。空间频谱的相位对象形成和相位谱改变的中央部分的π/ 2或3π/ 2产生积极或消极的相衬,分别。改善图像的对比一个额外的过滤器覆盖同一区域的相位滤波器用于部分吸收(也就是说,一个振幅过滤器)。这个过程是限制阶段ϕ的变化(x)小e^我ϕ^(x)≅1 +我ϕ(x)。非相干光的相位信息是不可见的,但许多生物样品只由折射率的变化,从而导致光路,因此阶段,差异。相差显微镜的图像,图像的强度与线性,因此是显示的,物体的相位信息例如,我(x∝1±2ϕ(x分别),积极的和消极的相衬。

研究的一个重要动机光学处理方法是实现一些异常的图像的校正。相当大的技术优势可以获得如果照片异常的非相干光的光学系统可以纠正了后续处理。可确定的范围内可以实现这一目标,但脉冲响应的传递函数或异常的系统必须是已知的。记录的图像强度分布对象的卷积强度强度异常的系统的脉冲响应。这个记录是相干光学处理系统的输入;衍射模式形成于该系统的产品对象的空间频谱和异常的系统的传递函数。从概念上讲,过滤器必须是传递函数的逆,以平衡其效果。最终的图像将理想对象的图像强度分布。至关重要,然而,传递函数具有一个有限的价值在有限的频率范围内,只有那些由原始异常的系统记录的频率可以出现在图像处理。因此,对于这些空间频率,记录,可以进行一些处理得到一个更有效的传递函数; both the contrast and the phase of the spatial frequency spectrum may have to be changed because the transfer function is, in general, a complex function. Prime examples are for images aberrated by astigmatism, defocussing, or image motion.

全息术是一个两步相干成像的过程中,一个中间记录是由复杂的光场与对象关联起来。波面重建过程的发明(现在称为全息术)在1948年首次描述丹尼斯·伽柏,匈牙利的物理学家,与一个特定的应用程序在想尝试提高图像的分辨率与电子束形成。然而,这项技术最成功的日期光束使用特别是在可见光谱的一部分。这个过程的第一步是记录(通常是在高分辨率的电影)的相互作用产生的干涉图样的光衍射由感兴趣的对象和一个连贯的背景或引用波。在第二步中,这张唱片,这是全息图,照前后一致地形成一个图像的原始对象。事实上,两个图像通常形成一个真正的图像(通常称为共轭图像)和虚拟映像(通常称为主形象)。有两个基本概念,基础这一过程:首先,添加一个连贯的背景(或引用)。两个光学字段可能认为,复振幅的变化作为一个角的余弦成正比的空间坐标和模量(绝对星等)的夹角的余弦值,分别。从测量的强度这些字段区分开来是不可能的,因为不同的余弦平方空间坐标。如果第二个相干光场是添加到这两个领域,然而,然后合成领域成为(1 + cosx),(1 + | cosx|),分别。现在测量强度不同,实际的字段可以确定通过强度的平方根。摄影记录的振幅透过率,事实上,原始强度分布的平方根,暴露了电影。在更一般的意义上,一个光场的形式一个(x)实验我ϕ₁(x),一个(x)是振幅和ϕ₁(x)是阶段,可以区别一个字段一个(x)实验我ϕ₂(x)通过添加一个连贯的背景;阶段ϕ₁(x)和ϕ₂(x)然后包含余弦变化的强度产生的模式。因此,记录的问题,光场的相位信息是规避。然而照明全息图时,原本存在于这个平面上的光场是重新创建。应用第二成像的基本概念,财产是必要的,以确定的全息图点对象所在的现状是正弦波波带片或带镜头。如果使用平行光束照亮区域的镜头,然后产生两束;第一个是一个真正的焦点,另一个是发散光束似乎来自一个虚拟的焦点。(相比之下,更经典的波带片有多种真实和虚拟集中,和真正的镜头只有一个。)当对象以外的一个点,修改带透镜的衍射模式的对象;也就是说,每个点对象自己生产带镜头,合成全息图是这样的带眼镜的总和。

伽柏的原始系统的全息图是记录光之间的干涉衍射的对象和一个共线的背景。这个自动限制过程类的对象有相当大的区域是透明的(参见图10)。全息图是用来形成一个图像时,双胞胎形成图像,如图10所示。与这些图像相关联的光传播方向相同,因此在图像平面的光从其他出现在一片组件。这种类型的全息图通常被称为一个内联菲涅耳全息图,因为它的模式对象,妨碍了共线的连贯的背景。第二个图像可以最小化的有害影响如果全息图在远场的对象,这样的夫琅和费衍射模式涉及的对象。后一种技术在显微镜发现重要的应用程序,尤其是在小颗粒的测量,和电子显微镜。

记录全息图的一个更通用的方法是添加第二个光束作为参考波产生全息图。现在的全息图的记录光衍射产生的干涉图样的对象,这单独的参考波。参考波通常是在一个角度介绍了衍射光束,因此这种方法通常被称为离轴全息术(或边带)。全息图照时,成像光束传播方向相同,但不倾向于互相一个角两倍原始衍射光束和参考光束。因此,与图像相关的光完全脱离其他形象。

进一步技术,有一些价值,与前面的讨论光学加工是生产所谓的广义傅里叶变换全息图。这里添加了参考光束连贯地的夫琅和费衍射模式形成的对象或一个镜头(图9)的第一阶段。

到目前为止所描述的过程通过物体的透射光。涉及的方法可以使用单独的参考光束反射的光,和虚拟(初级)图像产生全息图的所有属性横生,一个普通的图像的视差。通常,只是记录图像的二维表示对象。全色全息图可以通过基本上记录三个全息图记录只在红灯,一个蓝色,一个是绿色的。